如圖，點(diǎn)在的直徑的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)在上，，，

（1）求證：CD是的切線；
（2）若的半徑為3，求CD的長(zhǎng)．
（1）連接OC，根據(jù)等邊對(duì)等角可得∠CAD的度數(shù)，再根據(jù)圓的性質(zhì)可得∠COD的度數(shù)，即可得到∠OCD的度數(shù)，從而可以證得結(jié)論；（2）

試題分析：（1）連接OC，根據(jù)等邊對(duì)等角可得∠CAD的度數(shù)，再根據(jù)圓的性質(zhì)可得∠COD的度數(shù)，即可得到∠OCD的度數(shù)，從而可以證得結(jié)論；
（1）連接OC

∵
∴∠CAD=
∵OA=OC
∴∠CAD=∠OCA=30°
∴∠COD=60°
∴∠OCD=90°
∴CD是的切線；
（2）∵∠OCD=90°，，的半徑為3
∴OD=6
∴
（2）先根據(jù)含30°角的直角三角形的性質(zhì)可得OD的長(zhǎng)，再根據(jù)勾股定理即可求得結(jié)果.
點(diǎn)評(píng)：此類(lèi)證明切線的問(wèn)題一般先連接切點(diǎn)和圓心，再證明垂直即可.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖：將半徑為2cm的圓形紙片折疊后，圓弧恰好過(guò)圓心O，則折痕AB的長(zhǎng)為（  ）。
A．2cmB．cmC．2cmD．cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上的一點(diǎn)，OD⊥BC于點(diǎn)D，AC=6，則OD的長(zhǎng)為（     ）
A．2B．3C．3.5D．4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC >AC，⊙O為△ABC的外接圓，以點(diǎn)C為圓
心，BC長(zhǎng)為半徑作弧交CA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，交⊙O于點(diǎn)E，連接BE、DE.

（1）求∠DEB的度數(shù)；
（2）若直線DE交⊙0于點(diǎn)F，判斷點(diǎn)F在半圓AB上的位置，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，⊙O是△的外接圓，∠OCB＝40°，則∠A的度數(shù)等于    ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，⊙的半徑為2，點(diǎn)到直線的距離為3，點(diǎn)是直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，切⊙于點(diǎn)，則的最小值為�。�    ）
A．　　　　 B．C．3D．5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如果⊙A和⊙B相切，它們的半徑分別為8cm和2cm，那么圓心距AB為       cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，⊙中，弦相交于的中點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)至點(diǎn)，，連接BC、．

（1）求證：；
（2）當(dāng)時(shí)，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知⊙O1與⊙O2內(nèi)切，它們的半徑分別為2和3，則這兩圓的圓心距d滿足（   ）
A．d=1B．d="5" C．1＜d＜5 D．d ＞5

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