一次函數(shù)y=ax+b與反比例函數(shù)數(shù)學(xué)公式的圖象交于A（數(shù)學(xué)公式），B（1，m）
（1）求一次函數(shù)及反比例函數(shù)的解析式；
（2）在-3≤x≤2范圍內(nèi)求一次函數(shù)的最大值．

解：（1）據(jù)題意將A（）代入，
解得k=1，（1分）
∴反比例函數(shù)的解析式為，
當x=1時，y=1，
∴m=1，（2分）
∴B點坐標為B（1，1），
將A、B兩點代入y=ax+b有，
解得，（3分）
∴一次函數(shù)的解析式為y=-2x+3；

（2）∵一次函數(shù)y=-2x+3中k=-2＜0，
∴在自變量取值范圍內(nèi)y隨x的增大而減小，
∴在-3≤x≤2范圍內(nèi)，
當x=-3時，y取最大值，
∴y最大=9．（5分）
分析：（1）將兩點的坐標分別代入一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式即可求得其解析式；
（2）根據(jù)其增減性和自變量的取值范圍找到能使一次函數(shù)有最大值的自變量的值代入求得最值即可．
點評：本題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點問題，用待定系數(shù)法確定函數(shù)的解析式，是常用的一種解題方法．同學(xué)們要熟練掌握這種方法．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，一次函數(shù)y=ax+b（a≠0）的圖象l與y=-x+3的圖象關(guān)于y軸對稱，直線l又與反比例函數(shù)y=
kx
交于點A（1，m），求m及k的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知如圖，一次函數(shù)y=ax+b圖象經(jīng)過點（1，2）、點（-1，6）．求：
（1）這個一次函數(shù)的解析式；
（2）一次函數(shù)圖象與兩坐標軸圍成的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則在同一坐標系中，一次函數(shù)y=ax+c和反比例函數(shù)y=
a
x
的圖象大致是（　�。�
A、精英家教網(wǎng)
B、精英家教網(wǎng)
C、精英家教網(wǎng)
D、精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，一次函數(shù)y=ax+b的圖象與反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象交于A、B兩點，與x軸交于點C，與y軸交于點D，已知OA=
10
，tan∠AOC=
1
3
，點B的坐標為（m，-2）．
（1）求反比例函數(shù)及一次函數(shù)的解析式；
（2）在y軸上存在一點P，使得△PDC與△ODC相似，請你求出P點的坐標．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•紹興三模）在函數(shù)中，我們把關(guān)于x的一次函數(shù)y=ax+b與y=bx+a稱為一對交換函數(shù)，如y=3x+1與與y=x+3是一對交換函數(shù)．稱函數(shù)y=3x+1與是函數(shù)y=x+3的交換函數(shù)．
（1）求函數(shù)y=-
2
3
x+4與交換函數(shù)的圖象的交點坐標；
（2）若函數(shù)y=-
2
3
x+b（b為常數(shù)）與交換函數(shù)的圖象及縱軸所圍三角形的面積為4，求b的值．

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