【題目】如圖,兩建筑物的水平距離為
,從
點測得
點的俯角
為
,測得
點的俯角
為
,求這兩個建筑物的高度.(
結果保留整數(shù))
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,過點作
軸的垂線,交直線
于點
;點
與點
關于直線
對稱;過點
作
軸的垂線,交直線
于點
;點
與點
關于直線
對稱;過點
作
軸的垂線,交直線
于點
;
,按此規(guī)律作下去,則點
的坐標為________.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在高爾夫球訓練中,運動員在距球洞處擊球,其飛行路線滿足拋物線
,其圖象如圖所示,其中球飛行高度為
,球飛行的水平距離為
,球落地時距球洞的水平距離為
.
(1)求的值;
(2)若運動員再一次從此處擊球,要想讓球飛行的最大高度不變且球剛好進洞,則球的飛行路線應滿足怎樣的拋物線,求拋物線的解析式;
(3)若球洞處有一橫放的
高的球網(wǎng),球的飛行路線仍滿足拋物線
,要使球越過球網(wǎng),又不越過球洞(剛好進洞),求
的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖1,已知點G在正方形ABCD的對角線AC上,GE⊥BC,垂足為點E,GF⊥CD,垂足為點F.
(1)證明:四邊形CEGF是正方形;
(2)探究與證明:
將正方形CEGF繞點C順時針方向旋轉α角(0°<α<45°),如圖2所示,試探究線段AG與BE之間的數(shù)量關系,并說明理由;
(3)拓展與運用:
正方形CEGF繞點C順時針方向旋轉α角(0°<α<45°),如圖3所示,當B,E,F三點在一條直線上時,延長CG交AD于點H,若AG=6,GH=2,求BC的長.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知矩形ABCD,AB=6,AD=10,請用直尺和圓規(guī)按下列步驟作圖(不要求寫作法,但要保留作圖痕跡);
(1)在BC邊上作出點E,使得cosBAE.
(2)在(1)作出的圖形中
①在CD上作出一點F,使得點D、E關于AF對稱;
②四邊形AEFD的面積=____________.
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【題目】如圖,在矩形ABCD中,E為AB中點,以BE為邊作正方形BEFG,邊EF交CD于點H,在邊BE上取點M使BM=BC,作MN∥BG交CD于點L,交FG于點N.歐兒里得在《幾何原本》中利用該圖解釋了.現(xiàn)以點F為圓心,FE為半徑作圓弧交線段DH于點P,連結EP,記△EPH的面積為S1,圖中陰影部分的面積為S2.若點A,L,G在同一直線上,則
的值為( )
A.B.
C.
D.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,線段 AB 經(jīng)過⊙O 的圓心, AC , BD 分別與⊙O 相切于點 C ,D .若 AC =BD = 4 ,∠A=45°,則弧CD的長度為( )
A.πB.2πC.2πD.4π
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【題目】如圖,點C將線段AB分成兩部分,若AC2=BCAB(AC>BC),則稱點C為線段AB的黃金分割點.某數(shù)學興趣小組在進行拋物線課題研究時,由黃金分割點聯(lián)想到“黃金拋物線”,類似地給出“黃金拋物線”的定義:若拋物線y=ax2+bx+c,滿足b2=ac(b≠0),則稱此拋物線為黃金拋物線.
(Ⅰ)若某黃金拋物線的對稱軸是直線x=2,且與y軸交于點(0,8),求y的最小值;
(Ⅱ)若黃金拋物線y=ax2+bx+c(a>0)的頂點P為(1,3),把它向下平移后與x軸交于A(+3,0),B(x0,0),判斷原點是否是線段AB的黃金分割點,并說明理由.
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