【題目】如圖,邊長為1的正方形ABCD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)45度后得到正方形AB′C′D′,邊B′C′與DC交于點O,則四邊形AB′OD的周長是( )
A.2
B.3
C.
D.1+
【答案】A
【解析】
試題分析:當(dāng)AB繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)45度后,剛回落在正方形對角線AC上,可求三角形與邊長的差B′C,再根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì),勾股定理可求B′O,OD,從而可求四邊形AB′OD的周長.
解:連接B′C,
∵旋轉(zhuǎn)角∠BAB′=45°,∠BAC=45°,
∴B′在對角線AC上,
∵AB=AB′=1,用勾股定理得AC=,
∴B′C=﹣1,
在等腰Rt△OB′C中,OB′=B′C=﹣1,
在直角三角形OB′C中,由勾股定理得OC=(﹣1)=2﹣,
∴OD=1﹣OC=﹣1
∴四邊形AB′OD的周長是:2AD+OB′+OD=2+﹣1+﹣1=2.
故選A.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,C為射線AB上一點,AB=30,AC比BC的 多5,P,Q兩點分別從A,B兩點同時出發(fā).分別以2單位/秒和1單位/秒的速度在射線AB上沿AB方向運動,運動時間為t秒,M為BP的中點,N為QM的中點,以下結(jié)論: ①BC=2AC;②AB=4NQ;③當(dāng)PB= BQ時,t=12,其中正確結(jié)論的個數(shù)是( )
A.0
B.1
C.2
D.3
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【題目】如圖,在長度為1個單位長度的小正方形組成的正方形網(wǎng)格中,點A、B在小正方形的頂點上.
(1)在直線l上找一點C,使它到A,B兩點的距離相等;
(2)在(1)的基礎(chǔ)上畫出△ABC關(guān)于直線l成軸對稱的△A′B′C′;
(3)在直線l上找一點P(在答題紙上圖中標(biāo)出),使PA+PB的長最短,這個最短長度的平方值是 .
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【題目】汽車剎車后行駛的距離s(單位:米)與行駛的時間t(單位:秒)的函數(shù)關(guān)系式是s=15t-6t2 , 那么汽車剎車后幾秒停下來?( 。
A.2
B.1.25
C.2.5
D.3
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【題目】某廠改進工藝降低了某種產(chǎn)品的成本,兩個月內(nèi)從每件產(chǎn)品250元,降低到了每件160元,平均每月降低率為( )
A.15%
B.20%
C.5%
D.25%
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【題目】某地下車庫出口處安裝了“兩段式欄桿”,如圖1所示,點A是欄桿轉(zhuǎn)動的支點,點E是欄桿兩段的聯(lián)結(jié)點.當(dāng)車輛經(jīng)過時,欄桿AEF最多只能升起到如圖2所示的位置,其示意圖如圖3所示(欄桿寬度忽略不計),其中AB⊥BC,EF∥BC,∠AEF=143°,AB=AE=1.2米,那么適合該地下車庫的車輛限高標(biāo)志牌為( )(參考數(shù)據(jù):sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75)
A.
B.
C.
D.
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