如圖:六邊形ABCDEF中,AB平行且等于ED,AF平行且等于CD,BC平行且等于FE,對(duì)角線(xiàn)FD⊥BD.已知FD=4cm,BD=3cm.則六邊形ABCDEF的面積是    cm2
【答案】分析:連接AC交BD于G,AE交DF于H.根據(jù)一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形,得平行四邊形AEDB和AFDC.易得AC=FD,EH=BG.
計(jì)算該六邊形的面積可以分成3部分計(jì)算,即平行四邊形AFDC的面積+三角形ABC的面積+三角形EFD的面積.
解答:解:連接AC交BD于G,AE交DF于H.
∵AB平行且等于ED,AF平行且等于CD,
∴四邊形AEDB是平行四邊形,四邊形AFDC是平行四邊形,
∴AE=BD,AC=FD,
∵FD⊥BD,
∴∠GDH=90°,
∴四邊形AHDG是矩形,
∴AH=DG
∵EH=AE-AH,BG=BD-DG
∴EH=BG.
∴六邊形ABCDEF的面積=平行四邊形AFDC的面積+三角形ABC的面積+三角形EFD的面積=FD•BD=3×4=12cm2
故答案為:12
點(diǎn)評(píng):本題考查了平行四邊形的判定和性質(zhì).注意求不規(guī)則圖形的面積可以分割成規(guī)則圖形,根據(jù)面積公式進(jìn)行計(jì)算.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

23、如圖①:四邊形ABCD為正方形,M、N分別是BC和CD中點(diǎn),AM與BN交于點(diǎn)P,
(1)請(qǐng)你用幾何變換的觀點(diǎn)寫(xiě)出△BCN是△ABM經(jīng)過(guò)什么幾何變換得來(lái)的;
(2)觀察圖①,圖中是否存在一個(gè)四邊形,這個(gè)四邊形的面積與△APB的面積相等?寫(xiě)出你的結(jié)論.(不必證明)
(3)如圖②:六邊形ABCDEF為正六邊形,M、N分別是CD和DE的中點(diǎn),AM與BN交于點(diǎn)P,問(wèn):你在(2)中所得的結(jié)論是否成立?若成立,寫(xiě)出結(jié)論并證明,若不成立請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,四邊形ABCD是由四個(gè)邊長(zhǎng)為l的正六邊形所圍住,則四邊形ABCD的面積是(  )
A、
3
4
B、
3
2
C、1
D、2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖:四邊形ABCD中,AD∥BC,∠B=∠C,AD=a(a>0),BC=8,AD、BC間的距離為2
3
,有一邊長(zhǎng)為2的等邊△EFG,在四邊形ABCD內(nèi)作任意運(yùn)動(dòng),在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始終保持EF∥BC.記△EFG在四邊形ABCD內(nèi)部運(yùn)動(dòng)過(guò)程中“能夠掃到的部分”的面積為S.
(1)如圖①所示,當(dāng)a=8時(shí),△EFG在四邊形ABCD內(nèi)部運(yùn)動(dòng)過(guò)程中“能夠掃到的部分”即為六邊形HIBCJK,則S=
 

(2)如圖②所示,當(dāng)a=10時(shí),求S的值;
(3)如圖③所示,當(dāng)a=2時(shí),求S的值.
精英家教網(wǎng)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,四邊形ABCD的內(nèi)角和為2×180°=360°,五邊形ABCDE的內(nèi)角和為3×180°=540°,…由此可見(jiàn):
(1)六邊形的內(nèi)角和為
720
720
度;
(2)n邊形的內(nèi)角和為
(n-2)×180
(n-2)×180
度.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,四邊形ABCD是由四個(gè)邊長(zhǎng)為1的正六邊形所圍住,則四邊形ABCD的面積是(     )
A.1B.2C.D.

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