【題目】如圖，已知：EF⊥AC，垂足為點F，DM⊥AC，垂足為點M，DM的延長線交AB于點B，且∠1＝∠C，點N在AD上，且∠2＝∠3，試說明AB∥MN.

【答案】證明見解析.

【解析】試題分析：因為EF⊥AC，DM⊥AC得到EF∥DM，根據(jù)平行線的性質(zhì)得∠3＝∠CDM，則∠2＝∠CDM，根據(jù)平行線的判定得到MN∥CD，所以∠AMN＝∠C，又∠1＝∠C，于是∠1＝∠AMN，然后根據(jù)平行線的判定得到AB∥MN.

試題解析：

∵EF⊥AC，DM⊥AC，

∴∠CFE＝∠CMD＝90°（垂直定義），

∴EF∥DM（同位角相等，兩直線平行），

∴∠3＝∠CDM（兩直線平行，同位角相等）

∵∠3＝∠2（已知）

∴∠2＝∠CDM（等量代換）

∴MN∥CD（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）

∴∠AMN＝∠C（兩直線平行，同位角相等）

∵∠1＝∠C（已知）

∴∠1＝∠AMN（等量代換）

∴AB∥MN（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，邊長為2的正方形OABC的頂點A、C分別在x軸、y軸的正半軸上，二次函數(shù)y=的圖像經(jīng)過B、C兩點．

（1）求該二次函數(shù)的解析式；

（2）結(jié)合函數(shù)的圖像探索：當(dāng)y>0時x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y=x2+（2m+1）x + m2﹣1與x軸交于A，B兩個不同的點．

（1）求：m的取值范圍；

（2）寫出一個滿足條件的m的值，并求此時A，B兩點的坐標．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，某翼裝飛行員從離水平地面高AC=500m的A處出發(fā)，沿著俯角為15°的方向，直線滑行1600米到達D點，然后打開降落傘以75°的俯角降落到地面上的B點．求他飛行的水平距離BC（結(jié)果精確到1m）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，點A（t﹣1，1）與點B關(guān)于過點（t，0）且垂直于x軸的直線對稱．

（1）以AB為底邊作等腰三角形ABC，

①當(dāng)t＝2時，點B的坐標為　 　；

②當(dāng)t＝0.5且直線AC經(jīng)過原點O時，點C與x軸的距離為　 　；

③若上所有點到y軸的距離都不小于1，則t的取值范圍是　 　．

（2）以AB為斜邊作等腰直角三角形ABD，直線m過點（0，b）且與x軸平行，若直線m上存在點P，上存在點K，滿足PK＝1，直接寫出b的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，點D為BC邊上的一點．

（1）以點C為旋轉(zhuǎn)中心，將△ACD逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到△BCE，請你畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形；

（2）延長AD交BE于點F，求證：AF⊥BE；

（3）若AC=，BF=1，連接CF，則CF的長度為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點M是正方形ABCD邊CD上一點，連接AM，作DE⊥AM于點E，作BF⊥AM于點F，連接BE. 若AF=1，四邊形ABED的面積為6，則BF的長為（ ）

A.2B.3C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知12箱蘋果，以每箱10千克為標準，超過10千克的數(shù)記為正數(shù)，不足10千克的數(shù)記為負數(shù)，稱重記錄如下：

+0.2 ，—0.2，+0. 7，—0.3，—0.4，+0.6，0，—0.1，—0.6，+0.5，—0.2，—0.5。

⑴求12箱蘋果的總重量；

⑵若每箱蘋果的重量標準為100.5（千克），則這12箱有幾箱不合乎標準的？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】碭山酥梨是一種馳名中外的特色水果，它是梨的一種，因為出產(chǎn)于碭山縣而得名�，F(xiàn)有20筐碭山酥梨，以每筐25千克的質(zhì)量為標準，超過或不足的千克數(shù)分別用正、負數(shù)來表示，記錄如下：

(1)這20筐碭山酥梨中，最重的一筐比最輕的一筐重多少千克？

(2)與標準質(zhì)量比較，這20筐碭山酥梨總計超過或不足多少千克？

(3)若碭山酥梨每千克售價4元，則這20筐碭山酥梨可賣多少元？

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