Question

小聰和小明各擲一枚硬幣，若出現(xiàn)兩個正面則小聰贏；若出現(xiàn)一正一反則小明贏；若出現(xiàn)兩個反面則兩個都不贏，重來．
（1）你認為這個游戲公平嗎？請說明理由．
（2）如果你認為這個游戲不公平，那么請你改變游戲規(guī)則，設計一個公平的游戲；如果你認為這個游戲公平，那么請你改變規(guī)則，設計一個不公平的游戲規(guī)則．

Answer 1

【答案】分析：（1）首先利用列表法，求得拋兩枚硬幣，所有機會均等的結果，即可得則出現(xiàn)兩個正面的概率與出現(xiàn)一正一反的概率，概率相同則公平，否則就不公平；
（2）因為概率大的獲勝的可能性大，由（1）可知小明獲勝的可能性大．新的游戲規(guī)則只要滿足其概率相等即可．
解答：解：（1）這個游戲不公平．（3分）
列表為

明聰	正	反
正	正正	反正
反	正反	反反

（2分）
P（小聰贏）=，P（小明贏）=兩概率不等，所以不公平．（5分）
（2）改變游戲規(guī)則為：
若出現(xiàn)兩個正面則小聰贏，出現(xiàn)兩個反面則小明贏，出現(xiàn)一正一反都不贏，游戲重新開始．（只要說得有道理即可）（8分）
點評：本題考查的是游戲公平性的判斷．判斷游戲公平性就要計算每個事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平．