已知:射線OF交⊙O于點(diǎn)B,半徑OA⊥OB,P是射線OF上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與O、B重合),直線AP交⊙O于D,過D作⊙O的切線交射線OF于E.
(1)圖a是點(diǎn)P在圓內(nèi)移動(dòng)時(shí)符合已知條件的圖形,在點(diǎn)P移動(dòng)的過程中,請(qǐng)你通過觀察、測(cè)量、比較,寫出一條與△DPE的邊、角或形狀有關(guān)的規(guī)律,并說明理由;
(2)請(qǐng)你在圖b中畫出點(diǎn)P在圓外移動(dòng)時(shí)符合已知條件的圖形,第(1)題中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是否仍然存在?說明理由.

【答案】分析:(1)可運(yùn)用DE時(shí)圓O的切線來求解.連接OD,那么OD⊥DE,∠ODA+∠PDE=90°,因?yàn)镺A=OD,那么∠OAD=∠ODA.在直角三角形OAP中,∠OAP+∠OPA=90°,那么∠EDP=∠APO,由于∠EPD和∠APO是對(duì)頂角,因此∠EDP=∠EPD,即三角形PED是等腰三角形;
(2)應(yīng)該符合,和(1)的證法完全一樣,也是通過將相等角進(jìn)行轉(zhuǎn)換,然后根據(jù)等角的余角相等來得出∠EDP=∠EPD.
解答:解:(1)△DPE是等腰三角形
證明:連接OD,
∴OD⊥DE,OA=OD,
∴∠ODA+∠PDE=90°,∠A=∠ODA,
∴∠PDE+∠A=90°;
∵∠A+∠OPA=90°,
而∠OPA=∠DPE,
∴∠A+∠DPE=90°,
∴∠EDP=∠EPD,
即三角形DEP是等腰三角形;

(2)符合.
證明:連接OD,
∴OD⊥DE,OA=OD,
∴∠ODA+∠QDA=90°,∠A=∠ODA,
∴∠QDA+∠A=90°;
∵∠QDA=∠EDP,
∴∠A+∠EDP=90°,
∵∠A+∠OPA=90°,
∴∠EDP=∠OPA.
即三角形DEP是等腰三角形.
點(diǎn)評(píng):本題主要是考查了切線的應(yīng)用,將相等的角進(jìn)行轉(zhuǎn)換然后根據(jù)等角的余角相等得出結(jié)論是本題求解的基本思想.
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28、已知:射線OF交⊙O于點(diǎn)B,半徑OA⊥OB,P是射線OF上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與O、B重合),直線AP交⊙O于D,過D作⊙O的切線交射線OF于E.
(1)圖a是點(diǎn)P在圓內(nèi)移動(dòng)時(shí)符合已知條件的圖形,在點(diǎn)P移動(dòng)的過程中,請(qǐng)你通過觀察、測(cè)量、比較,寫出一條與△DPE的邊、角或形狀有關(guān)的規(guī)律,并說明理由;
(2)請(qǐng)你在圖b中畫出點(diǎn)P在圓外移動(dòng)時(shí)符合已知條件的圖形,第(1)題中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是否仍然存在?說明理由.

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已知:射線OF交圓O于點(diǎn)B,半徑OA⊥OB,P是射線OF上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),(不與O,B重合),直線AP交圓O于D,過D作圓O的切線交射線OF于E,
(1)圖a是點(diǎn)P在圓內(nèi)移動(dòng)時(shí)符合已知條件的圖形,請(qǐng)你在圖b中畫出點(diǎn)P在圓外移動(dòng)時(shí)符合已知條件的圖形;
(2)觀察圖形,點(diǎn)P在移動(dòng)過程中,△DPE的邊,角或形狀存在某些規(guī)律,請(qǐng)你通過觀察,測(cè)量,比較,寫出一條與△DPE的邊,角或形狀有關(guān)的規(guī)律;
(3)在點(diǎn)P移動(dòng)的過程中,設(shè)∠DEP的度數(shù)為x,∠OAP的度數(shù)為y,求y與x的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍.
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已知:射線OF交⊙O于點(diǎn)B,半徑OA⊥OB,P是射線OF上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與O、B重合),直線AP交⊙O于D,過D作⊙O的切線交射線OF于E.
(1)圖a是點(diǎn)P在圓內(nèi)移動(dòng)時(shí)符合已知條件的圖形,請(qǐng)你在圖b中畫出點(diǎn)P在圓外移動(dòng)時(shí)符合已知條件的圖形;
(2)觀察圖形,點(diǎn)P在移動(dòng)過程中,△DPE的邊、角或形狀存在某些規(guī)律,請(qǐng)你通過觀察、測(cè)量、比較,寫出一條與△DPE的邊、角或形狀有關(guān)的規(guī)律;
(3)在點(diǎn)P移動(dòng)過程中,設(shè)∠DEP的度數(shù)為x,∠OAP的度數(shù)為y,求y與x的函數(shù)關(guān)系式,并精英家教網(wǎng)寫出自變量x的取值范圍.

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已知:射線OF交⊙O于點(diǎn)B,半徑OA⊥OB,P是射線OF上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與O、B垂直)直線AP交⊙O于D,過D作⊙O的切線交射線OF于E.

(1)圖1是點(diǎn)P在側(cè)內(nèi)移動(dòng)時(shí)符合已知條件的圖形,請(qǐng)你在圖2中畫出點(diǎn)P在圓外移動(dòng)時(shí)符合己知條件的圖形;

(2)觀察圖形,點(diǎn)P在移動(dòng)過程中,△DPE的邊、角或形狀存在某些規(guī)律,請(qǐng)你通過觀察、測(cè)量、比較,寫出一條與△DPE的邊,角或形狀有關(guān)的規(guī)律;

(3)在點(diǎn)P移動(dòng)過程中,設(shè)∠DEP的度數(shù)為x,∠OAP的度數(shù)為y,求y與x的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量的取值范圍.

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