Question

如圖，△ABC中，AB=AC，∠ABC=36°，D，E是BC上的兩點，且∠BAD=∠DAE=∠EAC，則圖中等腰三角形的個數(shù)是

1. A.
   4
2. B.
   5
3. C.
   6
4. D.
   7

Answer 1

C
分析：由已知條件，根據(jù)三角形內(nèi)角和等于180、角的平分線的性質(zhì)求得各個角的度數(shù)，然后利用等腰三角形的判定進(jìn)行找尋，注意做到由易到難，不重不漏．
解答：AB=AC，∠ABC=36°，
∴∠BAC=108°，
∴∠BAD=∠DAE=∠EAC=36°，
∴等腰三角形△ABC，△ABD，△ADE，△ACE，△ACD，△ABE，共有6個，
故選C．
點評：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和判定、角的平分線的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理；由已知條件利用相關(guān)的性質(zhì)求得各個角的度數(shù)是正確解答本題的關(guān)鍵，難度適中．