Question

如圖，為了估算河的寬度，我們可以在河對岸選定一個目標(biāo)作為點(diǎn)A，再在河的這一邊選點(diǎn)B和C，使AB⊥BC，然后，再選點(diǎn)E，使EC⊥BC，用視線確定BC和AE的交點(diǎn)D．此時如果測得BD=110米，DC=55米，EC=52米，求兩岸間的大致距離AB．

Answer 1

【答案】分析：利用兩角對應(yīng)相等可得△ABD∽△ECD，利用相似三角形的對應(yīng)邊成比例可得AB的長．
解答：解：∵AB⊥BC，EC⊥BC，
∴∠ABC=∠BCE=90°，
∵∠ADB=∠CDE，
∴△ABD∽△ECD，
∴，
，
解得AB=104．
答：兩岸間的大致距離AB為104米．
點(diǎn)評：本題考查相似三角形的應(yīng)用，用到的知識點(diǎn)為：兩角對應(yīng)相等的兩三角形相似；相似三角形的對應(yīng)邊成比例．