Question

如圖，一只螞蟻從長(zhǎng)、寬都是4，高是6的長(zhǎng)方體紙箱的A點(diǎn)沿紙箱表面爬到B點(diǎn)，那么它所行的最短路線的長(zhǎng)是

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)題意畫出圖形，求出AC、BC的長(zhǎng)，根據(jù)勾股定理求出AB即可．

解答：解：有兩種情況，如圖所示：
連接AB，求出AB的長(zhǎng)就可以，
（1）由題意知AC=4，BC=6+4=10，
由勾股定理得：AB=

AC2+BC2

=

116

；

（2）由題意知：AC=4+4=8，BC=6，
由勾股定理得：AB=

AC2+BC2

=

100

=10，
（3）如圖3，AC=8，BC=6，
由勾股定理得：AB=

100

=10；

∵

116

＞

100

，
∴最短是10．故答案為：10．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查對(duì)平面展開(kāi)-最短路線問(wèn)題，勾股定理等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，知道求出AB的長(zhǎng)度是本題的結(jié)果是解此題的關(guān)鍵．