若解關(guān)于x的方程
x
x-1
-3m=
-m
x-1
，得x=
4m
3m-1
等，當(dāng)m為
 
時(shí)，此根為增根．
分析：增根是分式方程化為整式方程后產(chǎn)生的使分式方程的分母為0的根，然后列式求出方程的增根，再代入x的表達(dá)式即可求出m的值．
解答：解：∵分式方程有增根，
∴x-1=0，
解得x=1，
∴
4m
3m-1
=1，
即4m=3m-1，
解得m=-1．
故答案為：-1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了分式方程的增根，增根就是使分式方程的分母等于0的未知數(shù)的值，本題求出增根是解題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若解關(guān)于x的方程
x
x-5
=3+
m
5-x
有增根，則m的值為（　�。�
A、-5B、5C、-2D、任意實(shí)數(shù)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法：
①a、b、c是△ABC的三邊，若a2+b2≠c2，則△ABC不是直角三角形；
②對(duì)于反比例函數(shù)y=
k
x
，若k＞0，則y隨x增大而減�。�
③關(guān)于x的方程
x
x+2
-2=
k
x+2
的解為負(fù)數(shù)，則k＞-4；
④在△ABC中，∠ACB=90°，BC=a，AC=b，AB=c，AB邊上的高CD=h，那么以
1
a
、
1
b
、
1
h
長為邊的三角形是直角三角形．
其中說法正確的是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若解關(guān)于x的方程
x
x-5
=3+
m
5-x
有增根，則m的值為（　�。�
A．-5B．5C．-2D．任意實(shí)數(shù)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若解關(guān)于x的方程
x
x-1
-3m=
-m
x-1
，得x=
4m
3m-1
等，當(dāng)m為______時(shí)，此根為增根．

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