Question

已知等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為50°，則這個(gè)等腰三角形的頂角為（　�。�

A．50°

B．80°

C．50°或80°

D．40°或65°

Answer 1

分析：先知有兩種情況（頂角是50°和底角是50°時(shí)），由等邊對(duì)等角求出底角的度數(shù)，用三角形的內(nèi)角和定理即可求出頂角的度數(shù)．

解答：解：如圖所示，△ABC中，AB=AC．
有兩種情況：
頂角∠A=50°；
當(dāng)?shù)捉鞘?0°時(shí)，
∵AB=AC，
∴∠B=∠C=50°，
∵∠A+∠B+∠C=180°，
∴∠A=180°-50°-50°=80°，
∴這個(gè)等腰三角形的頂角為50°和80°．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理的理解和掌握，能對(duì)有的問題正確地進(jìn)行分類討論是解答此題的關(guān)鍵．