Question

下列說法中，正確的是（　�。�

• A、在Rt△ABC中，銳角A的兩邊都擴(kuò)大5倍，則cosA也擴(kuò)大5倍
• B、若45°＜α＜90°，則sinα＞1
• C、cos30°+cos45°=cos（30°+45°）
• D、若α為銳角，tanα=

  5

  12

  ，則sinα=

  5

  13

Answer 1

分析：根據(jù)三角函數(shù)的定義利用排除法求解．

解答：解：A、在Rt△ABC中，銳角A的兩邊都擴(kuò)大5倍，但它們的比值不變，所以cosA值不變，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、應(yīng)為若45°＜α＜90°，則

2

2

＜sinα＜1，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、三角函數(shù)的度數(shù)不能直接相加，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、根據(jù)tanα=

5

12

設(shè)兩直角邊為5k、12k，根據(jù)勾股定理得斜邊為13k，所以sinα=

5

13

，故本選項(xiàng)正確．
故選D．

點(diǎn)評：本題利用三角函數(shù)的性質(zhì)求解．