【題目】如圖，在□ABCD的形外分別作等腰直角△ABF和等腰直角△ADE，∠FAB=∠EAD=90°，

連結(jié)AC、EF．在圖中找一個與△FAE全等的三角形，并加以證明．

【答案】△FAE≌△ABC或△CDA，證明見解析.

【解析】

試題分析：∵∠BAD+∠EAF+∠FAB+∠EAD=360°，∠FAB=∠EAD=90°，∴∠BAD+∠EAF=180°∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴∠BAD+∠ABC=180°，∴∠EAF=∠ABC（同角的補(bǔ)角相等）∵△ABF和△ADE都是等腰直角三角形，∴AF=AB,AE=AD又∵□ABCD中AD=BC（平行四邊形的性質(zhì)）∴AE=BC

∵在△FAE和△ABC中AF=AB，∠EAF=∠ABC，AE=BC，∴△FAE≌△ABC，又∵四邊形ABCD為平行四邊形△CDA≌△ABC∴△FAE≌△CDA

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“低碳生活，綠色出行”是我們倡導(dǎo)的一種生活方式，有關(guān)部門隨機(jī)調(diào)查了某單位員工上下班的交通方式，繪制了如下統(tǒng)計圖，根據(jù)統(tǒng)計圖，完成下列問題：

（1）調(diào)查的總?cè)藬?shù)為　 　；

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；

（3）該單位共有2000人，為了積極踐行“低碳生活，綠色出行”這種生活方式，調(diào)查后開私家車的人上下班全部改為騎自行車，則現(xiàn)在騎自行車的人數(shù)約為多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某同學(xué)報名參加學(xué)校秋季運動會，有以下5個項目可供選擇：徑賽項目：100m、200m、1000m（分別用A1、A2、A3表示）；田賽項目：跳遠(yuǎn)，跳高（分別用T1、T2表示）．
（1）該同學(xué)從5個項目中任選一個，恰好是田賽項目的概率P為；
（2）該同學(xué)從5個項目中任選兩個，求恰好是一個徑賽項目和一個田賽項目的概率P1 ， 利用列表法或樹狀圖加以說明；
（3）該同學(xué)從5個項目中任選兩個，則兩個項目都是徑賽項目的概率P2為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列哪組條件能夠判別四邊形ABCD是平行四邊形？（　 �。�

A. AB∥CD，AD＝BC B. AB＝CD，AD＝BC

C. ∠A＝∠B，∠C＝∠D D. AB＝AD，CB＝CD

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，E，F(xiàn)分別是邊AB，CD上的點，AE=CF，連接EF，BF；EF與對角線AC交于點O，且BE=BF，∠BEF=2∠BAC，F(xiàn)C=2，則AB的長為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，點D是BC的中點，點E，F分別在線段AD及其延長線上，且DE=DF．給出下列條件：

①BE⊥EC；②BF∥CE；③AB=AC；

從中選擇一個條件使四邊形BECF是菱形，你認(rèn)為這個條件是 （只填寫序號）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在△ABC中，AD平分∠BAC，AD⊥BC，垂足為D，AN是△ABC外角∠CAM的平分線，CE⊥AN，垂足為E.

（1）求證：四邊形ADCE是矩形；

（2）當(dāng)△ABC滿足什么條件時，四邊形ADCE是正方形？給出證明.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（題文）正整數(shù)按圖中的規(guī)律排列,請寫出第18行,第20列的數(shù)字：_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB=AC，點E，F分別在AB，AC上，AE=AF，BF與CE相交于點P．求證：PB=PC，并直接寫出圖中其他相等的線段．

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同步練習(xí)冊答案