有A,B,C,D,E,F(xiàn)六個(gè)隊(duì)分在同一小組進(jìn)行單循環(huán)賽足球比賽,爭(zhēng)奪出線權(quán),比賽規(guī)則:勝一場(chǎng)得3分,平一場(chǎng)得1分,負(fù)一場(chǎng)得0分,小組中名次在前的兩個(gè)隊(duì)出線.小組賽結(jié)束后,A隊(duì)的積分為12分.

(1)

A隊(duì)的戰(zhàn)績(jī)是幾勝幾平幾負(fù)?

(2)

如果小組中有一個(gè)隊(duì)的戰(zhàn)績(jī)?yōu)槿珓�,A隊(duì)能否出線?

(3)

如果小組中有一個(gè)隊(duì)的積分為13分,A隊(duì)能否出線?

(4)

如果小組中積分最高的隊(duì)積12分,A隊(duì)能否出線?

答案:4.A隊(duì)不一定出線;
解析:

(1)

  這個(gè)小組共要進(jìn)行15場(chǎng)比賽.設(shè)15場(chǎng)比賽后各隊(duì)積分總和為n分,則n滿足30≤n≤45.

  設(shè)A隊(duì)積12分時(shí)勝x場(chǎng),平y(tǒng)場(chǎng),則3x+y=12.其中,非負(fù)整數(shù)x,y滿足不等式x+y≤5.根據(jù)這些相等關(guān)系和不等關(guān)系,可以確定x=4,y=0.所以,A隊(duì)積12分時(shí),它勝4場(chǎng),負(fù)1場(chǎng),平0場(chǎng).

(2)

如有一個(gè)隊(duì)勝5場(chǎng),則它積15分,名次列小組第一(不妨設(shè)為B隊(duì)),分析C,D,E三隊(duì)中任何一隊(duì)的積分?jǐn)?shù)m,應(yīng)滿足0≤m≤9,從而可以判斷A隊(duì)積12分時(shí)能出線.

(3)

如有一個(gè)隊(duì)積13分(不妨設(shè)為B隊(duì)),進(jìn)行類似于(1)的討論,可知B隊(duì)4勝1平,再分析A,B兩隊(duì)與其他隊(duì)交鋒的結(jié)果知,其他四隊(duì)中任何一隊(duì)的積分?jǐn)?shù)m應(yīng)滿足0≤m≤10.從而可以判斷A隊(duì)能出線.


練習(xí)冊(cè)系列答案
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觀察下列有序數(shù)對(duì):(3,-1)(-5,
1
2
)(7,-
1
3
)(-9,
1
4
)…根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,第100個(gè)有序數(shù)對(duì)是
 

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精英家教網(wǎng)如圖,河流的兩岸PQ、MN互相平行,河岸MN上有一排間隔為50米的電線桿C、D、E…,某人在河岸PQ的A處測(cè)得∠CAQ=30°,然后沿河岸走了110米到達(dá)B處,測(cè)得∠DBQ=45°,求河流的寬度.

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一袋裝有四個(gè)上面分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4,除數(shù)字外其它完全相同的小球.搖勻后,甲從中任意抽取1個(gè),記下數(shù)字后放回?fù)u勻,乙從中任意抽一個(gè),記下數(shù)字,然后把這兩個(gè)數(shù)相加(每次抽取前均看不清小球).
(1)請(qǐng)用列表或樹狀圖的方法求兩數(shù)和為3的概率;
(2)甲與乙按上述方法做游戲,當(dāng)兩數(shù)之和為3時(shí),甲勝,反之乙勝.若甲勝一次得9分,那么乙勝一次得多少分,這個(gè)游戲?qū)﹄p方才公平?

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二次根式
4x-5
在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義,則x的取值范圍是( �。�
A、x=
5
4
B、x≥
5
4
C、x>
5
4
D、x≤
5
4

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有游客m人,如果每n個(gè)人住一個(gè)房間,結(jié)果還有一個(gè)人無房住,這客房的間數(shù)為(  )
A、
m-1
n
B、
m
n
-1
C、
m+1
n
D、
m
n
+1

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