Question

（1）計(jì)算：

3

-2cos30°+（2009-π）⁰-（

1

5

）^-1；
（2）解分式方程：

1

x+1

-

2x

x2-1

=1．

Answer 1

分析：本題考查解分式方程的能力，因?yàn)閤²-1=（x+1）（x-1），所以可得方程最簡公分母為（x+1）（x-1），方程兩邊同乘最簡公分母，可把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解，注意檢驗(yàn)．

解答：解：（1）

3

-2cos30°+（2009-π）⁰-（

1

5

）^-1=

3

-2×

3

2

+1-5=-4；
（2）

1

x+1

-

2x

x2-1

=1，
去分母：x-1-2x=x²-1，
化簡：x²+x=0，
解得：x₁=0，x₂=-1，
檢驗(yàn)得：x=-1不是原方程的解，
所以原方程的解為x=0．

點(diǎn)評(píng)：（1）解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．
（2）解分式方程一定要注意驗(yàn)根．