【題目】如圖，一塊直角三角尺形狀的木板余料，木工師傅要在此余料上鋸出一塊圓形的木板制作凳面，要想使鋸出的凳面的面積最大.

（1）請你試著用直尺和圓規(guī)畫出此圓（要求尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）．

（2）若此Rt△ABC的直角邊分別為30cm和40cm，試求此圓凳面的面積．

【答案】（1）畫圖見解析； （2）100πcm 2．

【解析】

（1）可作出任意兩個內角的平分線，交點即為所求的圓心，交點到任意邊的距離為半徑畫圓即可；

（2）設三角形內切圓半徑為r，由勾股定理得出AB=50，再根據(jù)三角形的面積等于周長乘以半徑的一半，從而得出三角形內切圓半徑．

（1）如圖所示：

（2）設三角形內切圓半徑為r，則r（50+40+30）=×30×40，解得r=10（cm），

故此圓凳面的面積為：π×102=100π（cm 2）．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，直線l：y=x+m與x軸、y軸分別交于點A和點B（0，﹣1），拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過點B，與直線l的另一個交點為C（4，n）．

（1）求n的值和拋物線的解析式；

（2）點D在拋物線上，DE∥y軸交直線l于點E，點F在直線l上，且四邊形DFEG為矩形（如圖2），設點D的橫坐標為t（0＜t＜4），矩形DFEG的周長為p，求p與t的函數(shù)關系式以及p的最大值；

（3）將△AOB繞平面內某點M旋轉90°或180°，得到△A1O1B1，點A、O、B的對應點分別是點A1、O1、B1．若△A1O1B1的兩個頂點恰好落在拋物線上，那么我們就稱這樣的點為“落點”，請直接寫出“落點”的個數(shù)和旋轉180°時點A1的橫坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示.

（1）寫出三角形③的頂點坐標.

（2）通過平移由三角形③能得到三角形④嗎？

（3）根據(jù)對稱性由三角形③可得三角形①，②，它們的頂點坐標各是什么？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知△ABC中，AB=17cm，AC=10cm，邊上的高AD=8cm，則邊的長為（ ）

A.B.或C.D.或

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在長方形ABCD中，AB=4，AD=6．延長BC到點E，使CE=2，連接DE，動點P從點B出發(fā)，以每秒2個單位的速度沿BC-CD-DA向終點A運動，設點P的運動時間為秒，當的值為_____秒時，△ABP和△DCE全等．

A.1B.1或3C.1或7D.3或7

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖①，點，，，在一條直線上，，過，分別作，，若.

（1）求證：.

（2）若將的邊沿方向移動得到圖②，其他條件不變，（1）中結論是否仍然成立？請說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC和△DEC中，已知AB=DE，還需添加兩個條件才能使△ABC≌△DEC，不能添加的一組條件是

A.BC=EC，∠B=∠EB.BC=EC，AC=DC

C.BC=DC，∠A=∠DD.∠B=∠E，∠A=∠D

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，已知中，，，，、是邊上的兩個動點，其中點從點開始沿方向運動，且速度為每秒，點從點開始沿方向運動，且速度為每秒，它們同時出發(fā)，設出發(fā)的時間為.

（1）出發(fā)后，求的長；

（2）當點在邊上運動時，出發(fā)多久后，能形成等腰三角形？

（3）當點在邊上運動時，求能使成為等腰三角形的運動時間.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】由一些大小相同，棱長為1的小正方體搭成的幾何體的俯視圖如圖所示，數(shù)字表示該位置的正方體個數(shù).

（1）請畫出它的主視圖和左視圖；

（2）給這個幾何體噴上顏色（底面不噴色），需要噴色的面積為

（3）在不改變主視圖和俯視圖的情況下，最多可添加 塊小正方體.

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同步練習冊答案