一個(gè)零件的形狀如圖，按規(guī)定這個(gè)零件的∠A與∠BDC都要是直角，工人師傅量得零件各邊尺寸：AD=4，AB=3，DC=12，BC=13，BD=5．這個(gè)零件符合要求嗎？
分析：連結(jié)BD，根據(jù)勾股定理的逆定理，可判斷△ABD、△BDC的形狀，從而判斷這個(gè)零件是否符合要求．
解答：解：連結(jié)BD．
∵AD=4，AB=3，DC=12，BC=13，BD=5，
∴AB2+AD2=BD2，
BD2+DC2=BC2．
∴△ABD、△BDC是直角三角形．
∴∠A=90°，∠BDC=90°．
故這個(gè)零件符合要求．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了勾股定理的逆定理，關(guān)鍵是根據(jù)勾股定理的逆定理判斷△ABD、△BDC的形狀．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

25、一個(gè)零件的形狀如圖，按規(guī)定∠A=90°，∠ABD和∠ACD，應(yīng)分別是32°和21°，檢驗(yàn)工人量得∠BDC=148°，就斷定這個(gè)零件不合格，運(yùn)用三角形的有關(guān)知識(shí)說(shuō)明零件不合格的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

28、一個(gè)零件的形狀如圖所示，按規(guī)定∠A應(yīng)等于90°，∠B、∠D應(yīng)分別是20°和30°．
（1）李叔叔量得∠BCD=142°，根據(jù)李叔叔量得的結(jié)果，你能斷定這個(gè)零件是否合格？請(qǐng)解釋你的結(jié)論．
（2）你知道∠B、∠D、∠BCD三角之間有何關(guān)系嗎？請(qǐng)寫(xiě)出你的結(jié)論．（不需說(shuō)明理由）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

14、一個(gè)零件的形狀如圖，按規(guī)定∠A應(yīng)等于90°，∠B、∠C應(yīng)分別是21°和32°，現(xiàn)測(cè)量得∠BDC=148°，你認(rèn)為這個(gè)零件合格嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)零件的形狀如圖，按規(guī)定∠A=90°，檢驗(yàn)已量得∠C=25°，∠B=25°，∠BCD=150°，請(qǐng)運(yùn)用三角形的有關(guān)知識(shí)判斷這個(gè)零件是否合格，并說(shuō)明理由．

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