5．已知（x2+y2）（x2-1+y2）-12=0，求x2+y2的值．

分析 先設(shè)x2+y2=t，則方程即可變形為t（t-1）-12=0，解方程即可求得t即x2+y2的值．

解答 解：設(shè)x2+y2=t，則方程即可變形為t（t-1）-12=0，
整理，得
（t-4）（t+3）=0，
解得 t=4或t=-3（不合題意，舍去）．
即x2+y2=4．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了換元法解一元二次方程，即把某個(gè)式子看作一個(gè)整體，用一個(gè)字母去代替它，實(shí)行等量替換．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知4輛板車和5輛卡車一次共運(yùn)31噸貨，10輛板車和3輛卡車一次能運(yùn)的貨相當(dāng)，如果設(shè)每輛板車每次可運(yùn)x噸貨，每輛卡車每次運(yùn)y噸貨，則可列方程組（　�。�
A．$\left\{\begin{array}{l}{10x+5y=31}\\{4x=3y}\end{array}\right.$B．$\left\{\begin{array}{l}{4x+5y=31}\\{10x-3y=0}\end{array}\right.$
C．$\left\{\begin{array}{l}{4x=5y}\\{10x+3y=31}\end{array}\right.$D．$\left\{\begin{array}{l}{4x+31=5y}\\{10x=3y}\end{array}\right.$

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．甲、乙兩個(gè)搬運(yùn)工搬運(yùn)某種貨物，已知乙比甲每小時(shí)多搬運(yùn)600kg，甲搬運(yùn)5000kg所用的時(shí)間與乙搬運(yùn)8000kg所用的時(shí)間相等，求甲、乙兩人每小時(shí)分別搬運(yùn)多少kg貨物．設(shè)甲每小時(shí)搬運(yùn)xkg貨物，則可列方程為（　　）
A．$\frac{5000}{x-600}$=$\frac{8000}{x}$B．$\frac{5000}{x+600}$=$\frac{8000}{x}$C．$\frac{5000}{x}$=$\frac{8000}{x+600}$D．$\frac{5000}{x}$=$\frac{8000}{x-600}$

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，下列說法正確的個(gè)數(shù)為（　　）
①bc＞0；
②2a-3c＜0；
③2a+b＞0；
④方程ax2+bx+c=0有一個(gè)正根和一個(gè)負(fù)根；
⑤a+b+c＞0；
⑥當(dāng)x＞1時(shí)，y隨x的增大而減小．
A．2B．3C．4D．5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．如圖，已知一次函數(shù)y=-x+4與反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$（k為常數(shù)，k≠0）．
（1）當(dāng)這兩個(gè)函數(shù)圖象有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，求最大的整數(shù)k．
（2）利用（1）中所求k值，借助函數(shù)圖象求不等式：x+$\frac{k}{x}$＜4的解集．
（3）若已知的一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)E、F，且EF=5$\sqrt{2}$，求k的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．下列寫法正確的是（　　）
A．x5B．4m×nC．1$\frac{3}{4}$mD．-$\frac{1}{2}$ab

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．從正面、左面、上面看一個(gè)幾何體得到的形狀圖完全相同，該幾何體可以是球．（寫出一個(gè)即可）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．在甲處勞動(dòng)的有58人，在乙處勞動(dòng)的有34人，現(xiàn)要趕工期，總公司另調(diào)40人去支援，使甲處的人數(shù)為乙處人數(shù)的2倍，應(yīng)分別調(diào)往甲處，乙處各多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．計(jì)算：
（1）|-1|-（-1）+2×（-$\frac{1}{2}$）
（2）（-2）3×8-8×（$\frac{1}{2}$）3+8÷$\frac{1}{8}$．

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同步練習(xí)冊(cè)答案