14、八年級學生小穎是一個非常喜歡思考問題且樂于助人的同學，一天鄰居家正在讀小學的小明請小穎姐姐幫忙檢查作業(yè)：
小穎仔細檢查后，夸小明聰明仔細，作業(yè)全對了！小穎還從這幾道題中發(fā)現(xiàn)了一個規(guī)律．你知道小穎發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律嗎？請用字母表示這一規(guī)律，并說明它的正確性．
分析：本題的關鍵是發(fā)現(xiàn)規(guī)律：一個數(shù)的平方等于m，則這個數(shù)的相鄰數(shù)的積就是m-1．
解答：解：從上式中可以發(fā)現(xiàn)，n•n=m，（n+1）（n-1）=m-1，
∴n•n=n2時∴（n+1）（n-1）=n2-1．
點評：本題主要考查了平方差公式和完全平方公式，難易程度適中．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

為豐富學生的文化生活，實驗中學舉辦了第22屆校園文化藝術節(jié)，小穎對八年級某班參加比賽的情況進行了統(tǒng)計，并繪制了下圖，參加招帖精英家教網畫的比參加舞蹈的人數(shù)多6人，且前者與后者的人數(shù)比值是2：1（每人只參加一個項目）
請回答下列問題：
（1）被調查的學生總共有多少人？
（2）請在圖中將“招帖畫”、“舞蹈”部分的圖形補充完整．
（3）若我校約有八年級學生1800名學生，請估計有多少名學生參加集體創(chuàng)作項目？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

八年級學生小穎是一個非常喜歡思考問題且樂于助人的同學，一天鄰居家正在讀小學的小明請小穎姐姐幫忙檢查作業(yè)：
小穎仔細檢查后，夸小明聰明仔細，作業(yè)全對了！小穎還從這幾道題中發(fā)現(xiàn)了一個規(guī)律．你知道小穎發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律嗎？請用字母表示這一規(guī)律，并說明它的正確性．
7×9=63 8×8=64
11×13=143 12×12=144
26×24=624 25×25=625

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

八年級學生小穎是一個非常喜歡思考問題且樂于助人的同學，一天鄰居家正在讀小學的小明請小穎姐姐幫忙檢查作業(yè)：
小穎仔細檢查后，夸小明聰明仔細，作業(yè)全對了！小穎還從這幾道題中發(fā)現(xiàn)了一個規(guī)律．你知道小穎發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律嗎？請用字母表示這一規(guī)律，并說明它的正確性．
7×9=63   8×8=64
 11×13=143  12×12=144
 26×24=624  25×25=625

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科目：初中數(shù)學 來源：2008年浙江省溫州市實驗中學中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

為豐富學生的文化生活，實驗中學舉辦了第22屆校園文化藝術節(jié)，小穎對八年級某班參加比賽的情況進行了統(tǒng)計，并繪制了下圖，參加招帖畫的比參加舞蹈的人數(shù)多6人，且前者與后者的人數(shù)比值是2：1（每人只參加一個項目）
請回答下列問題：
（1）被調查的學生總共有多少人？
（2）請在圖中將“招帖畫”、“舞蹈”部分的圖形補充完整．
（3）若我校約有八年級學生1800名學生，請估計有多少名學生參加集體創(chuàng)作項目？

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