某化工材料經(jīng)銷(xiāo)公司購(gòu)進(jìn)了一種化工原料共7000 kg,購(gòu)進(jìn)價(jià)格為每千克30元,物價(jià)部門(mén)規(guī)定其銷(xiāo)售單價(jià)不得高于每千克70元,也不得低于30元.市場(chǎng)凋查發(fā)現(xiàn):?jiǎn)蝺r(jià)定為70元時(shí),日均銷(xiāo)售量為60 kg;單價(jià)每降低1元,日均多售出2 kg,在銷(xiāo)售過(guò)程中,每天還要支出其他費(fèi)用500元(天數(shù)不足一天時(shí),按整天計(jì)算).設(shè)銷(xiāo)售單價(jià)為x元,日均獲利為y元.

(1)

求y關(guān)于x的二次函數(shù)關(guān)系式,并注明x的取值范圍

(2)

將所求的二次函數(shù)的方程化成y=a的形式,寫(xiě)出頂點(diǎn)坐標(biāo);在直角坐標(biāo)系中畫(huà)出草圖;觀察圖象,指出單價(jià)定為多少元時(shí)日均獲利最多,是多少?

(3)

若將這種化工原料全部售出,比較日均獲利最多和銷(xiāo)售單價(jià)最高這兩種銷(xiāo)售方式,哪一種獲總利較多,多多少?

答案:
解析:

(1)

y=(x-30)[60+2(70-x)]-500,即y=-2x2+260x-6500(30≤x≤70)

(2)

因?yàn)閥=-2x2+260x-6500=-2(x2-130x)-6500=-2(x-65)2+1950,頂點(diǎn)坐標(biāo)為(65,1950).草圖略,因?yàn)?0≤65≤70,所以當(dāng)單價(jià)定為65元時(shí),日均獲利最多為1950元

(3)

  當(dāng)日均獲利最多時(shí),每天銷(xiāo)售60+2(70-65)=70 kg.故需=100天,所以總獲利為100×1950=195000元.

  當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)最高時(shí),每天銷(xiāo)售60 kg,需≈117天,所以總獲利為7000×(70-30)-117×500=221500(元),

  故采用銷(xiāo)售單價(jià)最高的銷(xiāo)售方式,總獲利較多,多221500-195000=26500元.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

某化工材料經(jīng)銷(xiāo)公司購(gòu)進(jìn)了一種化工原料共7000千克,購(gòu)進(jìn)價(jià)格為每千克30元.物價(jià)部門(mén)規(guī)定銷(xiāo)售單價(jià)不得高于每千克70元,也不得低于30元.市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn):?jiǎn)蝺r(jià)為70元時(shí),日均銷(xiāo)售60千克;單價(jià)每降低1元,日均多銷(xiāo)售出2千克.在銷(xiāo)售過(guò)程中,每天還要支出其他費(fèi)用500元(天數(shù)不足一天時(shí),按整天計(jì)算).設(shè)銷(xiāo)售單價(jià)為x元,日均獲利為y元.精英家教網(wǎng)
(1)求y與x的二次函數(shù)關(guān)系式,并指出自變量x的取值范圍;
(2)將(1)中所求出的二次函數(shù)配方成y=a(x+
b
2a
2+
4ac-b2
4a
的形式.寫(xiě)出頂點(diǎn)坐標(biāo),并在圖中畫(huà)出草圖;觀察圖象,指出單價(jià)定為多少時(shí)日均獲利最多是多少?
(3)若將這種化工原料全部售出,比較日均獲利最多和銷(xiāo)售單價(jià)最高這兩種銷(xiāo)售方式,哪一種獲總利較多,多多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

25、某化工材料經(jīng)銷(xiāo)公司購(gòu)進(jìn)了一批化工原料共7000千克,購(gòu)進(jìn)價(jià)格為每千克30元.物價(jià)部門(mén)規(guī)定其銷(xiāo)售單價(jià)不得高于每千克70元,也不得低于30元.市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),單價(jià)定為70元時(shí),日均銷(xiāo)售60千克;單價(jià)每降低1元,每天多售出2千克.在銷(xiāo)售過(guò)程中,每天還要支出其他費(fèi)用500元(天數(shù)不足一天時(shí),按一天計(jì)算).設(shè)銷(xiāo)售單價(jià)為x元,日均獲利為y元.請(qǐng)你求出y關(guān)于x的二次函數(shù)關(guān)系式,并注明x的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

25、某化工材料經(jīng)銷(xiāo)公司購(gòu)進(jìn)了一種化工原料共7000kg,購(gòu)進(jìn)價(jià)格為每千克30元,物價(jià)部門(mén)規(guī)定其銷(xiāo)售單價(jià)不得高于每千克70元,也不得低于30元,市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn):?jiǎn)蝺r(jià)定為70元時(shí),日均銷(xiāo)售60kg;單價(jià)每降低1元,日均多售出2kg,在銷(xiāo)售過(guò)程中,每天還要除去其他費(fèi)用400元(天數(shù)不足一天時(shí),按整天計(jì)算).設(shè)銷(xiāo)售單價(jià)為x元,日均獲利為y元. (日均獲利=銷(xiāo)售所得利潤(rùn)-各種開(kāi)支)
(1)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式并寫(xiě)出x的取值范圍.
(2)求每千克單價(jià)定為多少元時(shí)日均獲利最多,是多少?
(3)若用日均獲利最多的方式銷(xiāo)售或按銷(xiāo)售單價(jià)最高銷(xiāo)售,試比較哪一種銷(xiāo)售獲總利更多,多多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

某化工材料經(jīng)銷(xiāo)公司購(gòu)進(jìn)了一種化工原料共7000千克,購(gòu)進(jìn)價(jià)格為每千克30元.物價(jià)部門(mén)規(guī)定其銷(xiāo)售價(jià)格不得高于每千克70元,也不得低于30元,市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn):?jiǎn)蝺r(jià)定為70元時(shí),日均銷(xiāo)售60千克;單價(jià)每降低1元,日均多售出2千克.在銷(xiāo)售過(guò)程中,每天還要支出其他費(fèi)用500元(天數(shù)不足一天時(shí),按一天計(jì)算),設(shè)銷(xiāo)售單價(jià)為x元,日均獲利y元.
(1)求y關(guān)于x的二次函數(shù)關(guān)系時(shí),并注明x的取值范圍;
(2)將(1)中所求的二次函數(shù)關(guān)系式配方成y=a(x+
b
2a
)2+
4ac-b2
4a
形式,寫(xiě)出頂點(diǎn)坐標(biāo),在坐標(biāo)系中畫(huà)出草圖;觀察圖象指出單價(jià)定為多少元時(shí)日均獲利最多,是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

23、某化工材料經(jīng)銷(xiāo)公司購(gòu)進(jìn)了一種化工原料共7000千克,購(gòu)進(jìn)價(jià)格為每千克30元.物價(jià)部門(mén)規(guī)定其銷(xiāo)售單價(jià)不得高于每千克70元,也不得低于30元.市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn):?jiǎn)蝺r(jià)定為70元時(shí),日均銷(xiāo)售60千克;單價(jià)每降低l元,日均多售出2千克.在銷(xiāo)售過(guò)程中,每天還要支出其他費(fèi)用500元(天數(shù)不足一天時(shí),按整天計(jì)算).設(shè)銷(xiāo)售單價(jià)為x元,日均獲利為y元.
(1)求y關(guān)于x的二次函數(shù)關(guān)系式,并注明x的取值范圍;
(2)指出單價(jià)定為多少元時(shí)日均獲利最多,是多少?
(3)若將這種化工原料全部售出,比較日均獲利最多和銷(xiāo)售單價(jià)最高這兩種銷(xiāo)售方式,哪一種獲總利較多,多多少?

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