Question

1．先化簡：（$\frac{2m}{m+2}$-$\frac{m}{m-2}$）÷$\frac{m}{{m}^{2}-4}$，然后從-3＜m＜0的范圍內(nèi)選取一個合適的整數(shù)作為m的值代入求值．

Answer 1

分析 首先把除法轉(zhuǎn)化為乘法，把分子和分母分解因式，然后利用分配律計算，再合并同類項即可化簡，然后選取適當?shù)臄?shù)值代入求值即可．

解答 解：原式=（$\frac{2m}{m+2}$-$\frac{m}{m-2}$）•$\frac{（m+2）（m-2）}{m}$
=$\frac{2m}{m+2}$•$\frac{（m+2）（m-2）}{m}$-$\frac{m}{m-2}$•$\frac{（m+2）（m-2）}{m}$
=2（m-2）-（m+2）
=2m-4-m-2
=m-6．
當m=-1時，原式=-1-6=-7．

點評 本題考查了分式的化簡求值，正確確定運算順序有利于簡化分式的化簡，并且在本題中要注意所取的x的值必須使分式有意義．