Question

已知直線y=kx+6經(jīng)過點(diǎn)C（3，0）．
（1）求k的值；
（2）點(diǎn)A（-2，a）、B（0.5，b）在直線y=kx+6的圖象上，試比較a、b的大小．
（3）求S_△BCO．

Answer 1

分析：（1）利用待定系數(shù)法把C點(diǎn)坐標(biāo)代入y=kx+6即可算出k的值；
（2）根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)：當(dāng)k＜0時(shí)，y隨x的增大而減小進(jìn)行判斷即可；
（3）首先計(jì)算出B點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)三角形的面積公式計(jì)算出答案即可．

解答：解：（1）把點(diǎn)（3，0）代入y=kx+6，得：0=3k+6，
解得：k=-2；

（2）∵k=-2，
∴函數(shù)值y隨x的增大而減小，
又∵-2＜0.5，
∴a＞b；

（3）把B（0.5，b）代入函數(shù)y=-2x+6中，
解得：b=5，
則B（0.5，5），
S_△BOC=

1

2

×CO×5=

1

2

×3×5=7.5．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，以及一次函數(shù)的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握待定系數(shù)法，計(jì)算出一次函數(shù)解析式．