【題目】如圖，將長方形紙片ABCD沿折痕EF對折，使點C與點A重合，點D落在點G處，如果此時∠BAF剛好等于30°，AD＝6，求△AEF的周長．

【答案】12

【解析】

由折疊可求AF＝4，由題意可證△AEF是等邊三角形，即可求△AEF的周長

由折疊的性質(zhì)可知AF＝FC，∠AFE＝∠EFC

∵四邊形ABCD是矩形

∴AD＝BC＝6，∠B＝90°，AD∥BC

∵∠BAF＝30°，∠B＝90°

∴AF＝2BF，∠AFB＝60°

∴CF＝2BF

∵BF+CF＝BC＝6

∴AF＝4，BF＝2

∵AD∥BC

∴∠EAF＝∠AFB＝60°

∵∠AFB+∠AFE+∠EFC＝180°

∴∠AFE＝60°

∴△AEF是等邊三角形

∴△AEF的周長為：4+4+4＝12

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一張三角形紙片ABC，其中∠C=90°，AC=6，BC=8．小靜同學(xué)將紙片做兩次折疊：第一次使點A落在C處，折痕記為m；然后將紙片展平做第二次折疊，使點A落在B處，折痕記為n．則m，n的大小關(guān)系是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，，，點B在x軸上，且．

求點B的坐標(biāo)；

求的面積；

在y軸上是否存在P，使以A、B、P三點為頂點的三角形的面積為10？若存在，請求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小麗媽媽在網(wǎng)上做淘寶生意，專門銷售女式鞋子，一次，小麗發(fā)現(xiàn)一個進(jìn)貨單上的一個信息是：A款鞋的進(jìn)價比B款鞋進(jìn)價多20元，花500元進(jìn)A款鞋的數(shù)量和花400元進(jìn)B款鞋的數(shù)量相同．

（1）問A、B款鞋的進(jìn)價分別是多少元？

（2）小麗在銷售單上記錄了兩天的數(shù)據(jù)如表：

日期

A款女鞋銷量

B款女鞋銷量

銷售總額

6月1日

12雙

8雙

2240元

6月2日

8雙

10雙

1960元

請問兩種鞋的銷售價分別是多少？

（3）小麗媽媽說：“兩款鞋的利潤率相同”，請通過計算，結(jié)合（1）（2）所給信息，判斷小麗媽媽的說法是否正確，如果正確，請說明理由；如果錯誤，能否只調(diào)整其中一款的售價，使得兩款鞋的利潤率相同？能否同時調(diào)整兩款的售價，使得兩款鞋的利潤率相同？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某車庫出口處設(shè)置有“兩段式欄桿”，點A是欄桿轉(zhuǎn)動的支點，點E是欄桿兩段的連接點，當(dāng)車輛經(jīng)過時，欄桿AEF升起后的位置如圖1所示（圖2為其幾何圖形）．其中AB⊥BC，DC⊥BC，EF∥BC，∠EAB=150°，AB=AE=1.2m，BC=2.4m．
（1）求圖2中點E到地面的高度（即EH的長． ≈1.73，結(jié)果精確到0.01m，欄桿寬度忽略不計）；
（2）若一輛廂式貨車的寬度和高度均為2m，這輛車能否駛?cè)朐撥噹�？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我市某風(fēng)景區(qū)門票價格如圖所示，某旅行社有甲、乙兩個旅行團(tuán)隊，計劃在“五一”小黃金周期間到該景點游玩，兩團(tuán)隊游客人數(shù)之和為120人，乙團(tuán)隊人數(shù)不超過50人．設(shè)甲團(tuán)隊人數(shù)為x人，如果甲、乙兩團(tuán)隊分別購買門票，兩團(tuán)隊門票款之和為W元．
（1）求W關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x 的取值范圍；
（2）若甲團(tuán)隊人數(shù)不超過100人，請說明甲、乙兩團(tuán)隊聯(lián)合購票比分別購票最多可節(jié)約多少元．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，為了對一顆傾斜的古杉樹AB進(jìn)行保護(hù)，需測量其長度：在地面上選取一點C，測得∠ACB=45°，AC=24m，∠BAC=66.5°，（參考數(shù)據(jù)： ≈1.414，sin66.5°≈0.92，cos66.5°≈0.40，tan66.5°≈2.30）．則這顆古杉樹AB的長約為（ ）
A.7.27
B.16.70
C.17.70
D.18.18

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】嘉淇準(zhǔn)備完成題目：化簡：，發(fā)現(xiàn)系數(shù)“”印刷不清楚．

（1）他把“”猜成3，請你化簡：（3x2+6x+8）–（6x+5x2+2）；

（2）他媽媽說：“你猜錯了，我看到該題標(biāo)準(zhǔn)答案的結(jié)果是常數(shù)．”通過計算說明原題中“”是幾？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（-3，2），B（-4，-3），C（-1，-1）．

（1）在圖中作出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A1B1C1；

（2）寫出點△A1，B1，C1的坐標(biāo)（直接寫答案）：A1_________；B1________；C1________；

（3）求△A1B1C1的面積；

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