如圖，點(diǎn)P是邊長(zhǎng)為1的菱形ABCD對(duì)角線AC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)M，N分別為AB，BC邊上的中點(diǎn)，則MP+NP的最小值是（　　）
A．2B．1C．
2
D．
1
2

作點(diǎn)M關(guān)于AC的對(duì)稱點(diǎn)M′，連接M′N交AC于P，此時(shí)MP+NP有最小值．
∵菱形ABCD關(guān)于AC對(duì)稱，M是AB邊上的中點(diǎn)，
∴M′是AD的中點(diǎn)，
又N是BC邊上的中點(diǎn)，
∴AM′∥BN，AM′=BN，
∴四邊形AM′NB是平行四邊形，
∴PN∥AB，
又N是BC邊上的中點(diǎn)，
∴PN是△CAB的中位線，
∴P是AC中點(diǎn)，
∴PM∥BN，PM=BN，
∴四邊形PMBN是平行四邊形，
∵BM=BN，
∴平行四邊形PMBN是菱形．
∴MP+NP=BM+BN=BC=1．
故選B．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

直角坐標(biāo)系中．有四個(gè)點(diǎn)A（-8.3），B（-4，5），C（0，n），D（m，0），當(dāng)四邊形ABCD的周長(zhǎng)最短時(shí)，則
m
n
=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（-3，4）、B（5，4），在x軸上找一點(diǎn)P，使PA+PB最小，則P點(diǎn)坐標(biāo)為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖是建有平面直角坐標(biāo)系的正方形網(wǎng)格，請(qǐng)按下列要求操作：
（1）畫△ABC，使A，B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（3，1），（4，-1），（2，-2）；
（2）畫△A′B′C′，使△A′B′C′與△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱，連接AA′，BB′．并指出四邊形AA′B′B是何種特殊的四邊形？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示的兩個(gè)三角形關(guān)于某條直線對(duì)稱，∠1=110°，∠2=46°，則x=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠A＜∠C，BD是斜邊AC的中線，將△ABD沿直線BD折疊，點(diǎn)A落在點(diǎn)E處，如果BE恰好與AC垂直，那么sinA=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

正方形厚紙ABCD的邊BC上有一點(diǎn)P，折紙使點(diǎn)A重合與P，若AB=24cm，BP=7cm，則折痕EF的長(zhǎng)為______cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在矩形ABCD中，AB=6，AD=8，將BC沿對(duì)角線BD對(duì)折，C點(diǎn)落在E點(diǎn)上，BE交AD于F，則AF的長(zhǎng)為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)為A（1，2），B（2，3），C（4，1）．
（1）在圖中作出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A1B1C1，則A1的坐標(biāo)為______；
（2）將三角△A1B1C1向下平移4個(gè)單位得到△A2B2C2，請(qǐng)畫出△A2B2C2，則B2的坐標(biāo)為______；
（3）請(qǐng)直接寫出A1，B2，C1以為頂點(diǎn)的三角形△A1B2C1的面積．

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