如圖，這是某防空部隊(duì)進(jìn)行射擊訓(xùn)練時(shí)在平面直角坐標(biāo)系中的示意圖，在地面O、A兩個(gè)觀測(cè)點(diǎn)測(cè)得空中固定目標(biāo)C的仰角分別為a 和b ，OA=1千米，tana =，tanb =，位于O點(diǎn)正上方千米D處的直升飛機(jī)向目標(biāo)C發(fā)射防空導(dǎo)彈，該導(dǎo)彈運(yùn)行達(dá)到距地面最大高度3千米時(shí)，相應(yīng)的水平距離為4千米．

(1)若導(dǎo)彈運(yùn)行的軌道為一拋物線，求拋物線的解析式；

(2)說(shuō)明按(1)中軌道運(yùn)行的導(dǎo)彈能否擊中目標(biāo)C的理由．

 

答案：
解析：

(1)易知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(4，3)．

設(shè)拋物線的解析式為y=a(x-4)2+3．

由點(diǎn)D(0，)在拋物線上，可求得a=-．

∴　y=-x2+x+．

(2)設(shè)C點(diǎn)的坐標(biāo)為(m，n)(m＞1，n＞0)．

∵　tana =，tanb =，∴　=，=．

∴　m=7，n=．

∴　點(diǎn)C的坐標(biāo)為(7，)．

∵　點(diǎn)C(7，)的坐標(biāo)滿足拋物線的解析式，

∴　導(dǎo)彈能擊中目標(biāo)C．

 


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如圖所示，這是某防空部隊(duì)進(jìn)行射擊訓(xùn)練時(shí)在平面直角坐標(biāo)系中的示意圖，固定目標(biāo)B的坐標(biāo)是，位于地面O點(diǎn)正上方A處的直升飛機(jī)向目標(biāo)B發(fā)射導(dǎo)彈，導(dǎo)彈的高度h(km)可用公式h＝x2＋x＋(x是導(dǎo)彈離開(kāi)O點(diǎn)的水平距離)表示．

(1)導(dǎo)彈能否擊中目標(biāo)B，為什么？

(2)點(diǎn)A離地面有多高？

(3)說(shuō)明方程x2＋x＋＝0的根的實(shí)際意義．

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(1)若導(dǎo)彈運(yùn)行軌道為一拋物線，求該拋物線的解析式；

(2)說(shuō)明按(1)中軌道運(yùn)行的導(dǎo)彈能否擊中目標(biāo)C的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：044

如圖所示，這是某防空部隊(duì)進(jìn)行射擊訓(xùn)練時(shí)在直角坐標(biāo)系中的示意圖，在地面O、A兩個(gè)觀測(cè)點(diǎn)測(cè)得空中固定目標(biāo)C的仰角分別為α和β，OA=1千米，，.位于O點(diǎn)正上方千米D處的直升機(jī)向目標(biāo)C發(fā)射導(dǎo)彈，該導(dǎo)彈運(yùn)行達(dá)到地面最大高度3千米時(shí)，相應(yīng)的水平距離為4千米（即圖中的E點(diǎn)）.

(1)若導(dǎo)彈運(yùn)動(dòng)軌道為一拋物線，求拋物線的函數(shù)關(guān)系式；

(2)說(shuō)明按(1)中軌道運(yùn)行的導(dǎo)彈能否擊中目標(biāo)C的理由.

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