精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，BD=BC，AD=DE=BE，那么∠A等于（　�。�
A、30°B、36°C、45°D、54°
分析：根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)及等邊對(duì)等角性質(zhì)進(jìn)行分析，從而求得∠A的度數(shù)．
解答：解：設(shè)∠A=x°
∵AB=AC，BD=BC
∴∠ABC=∠C=∠BDC=90°-
x°
2
∠DBC=∠A=x°
∵AD=DE=BE
∴∠A=∠AED=2∠EBD=2∠EDB
∴∠EBD=
x°
2

∵∠ABC=∠C
∴90°-
x°
2
=x°+
x°
2

∴x=45°
即∠A等于45°．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查等腰三角形的性質(zhì)，等邊對(duì)等角，以及三角形的內(nèi)角和定理的運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點(diǎn)，向斜邊作垂線，畫出一個(gè)新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時(shí)這個(gè)三角形的斜邊為
（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點(diǎn)E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長(zhǎng)是
16
cm．

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