Question

如圖，樂器上有一根弦AB＝80 cm，兩個(gè)端點(diǎn)A，B固定在樂器板面上，支撐點(diǎn)C是靠近點(diǎn)B的黃金分割點(diǎn)，支撐點(diǎn)D是靠近點(diǎn)A的黃金分割點(diǎn).試確定點(diǎn)C到點(diǎn)B的距離以及點(diǎn)C到點(diǎn)D的距離

Answer 1

答案：
解析：

解：因?yàn)镃，D是線段AB的黃金分割點(diǎn)，所以，即，所以AC＝BD＝40(－1)(cm)，所以BC＝80－40(－1)＝120－40(cm)，CD＝BD－BC＝40－40－(120－40)＝80一160(cm). 　　解題指導(dǎo)：因?yàn)辄c(diǎn)C，D是線段AB的兩個(gè)黃金分割點(diǎn)，所以有＝，在這個(gè)式子中，可先根據(jù)，在已知AB的前提下求出AC，BD，再用AB去減，就得到BC和AD的長.