在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)C坐標(biāo)為（0，
3
），E點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0），將△COE沿直線CE折疊，點(diǎn)O落在點(diǎn)D處．
（1）求直線CE的解析式；
（2）求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（3）以CE為底邊，且底角為30°的等腰三角形有幾個(gè)？請(qǐng)寫出這些等腰三角形頂點(diǎn)的坐標(biāo)．
（1）設(shè)直線CE的解析式為y=kx+b（k≠0）．
∵點(diǎn)C坐標(biāo)為（0，
3
），E點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0），
∴
3
=b
0=k+b
，
解得k=-
3
，b=
3
，即直線CE的解析式為y=-
3
x+
3
；

（2）Rt△COE中，OE=1、OC=
3
，
∴∠OCE=30°，則∠OCD=60°；
又CO=CD，
∴△OCD是等邊三角形，作高DF⊥y軸垂足F，則OF=
1
2
OC=
3
2
，DF=
3
OF=
3
2
，
則點(diǎn)D坐標(biāo)（
3
2
，
3
2
）；

（3）以CE為底邊且底角30°的等腰三角形有兩個(gè)：①△JCE，點(diǎn)J（1，
2
3
3
）；②△KCE，點(diǎn)K（0，
3
3
）．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某班師生組織植樹活動(dòng)，上午8時(shí)從學(xué)校出發(fā)，到植樹地點(diǎn)后原路返校，如圖為師生離校路程s與時(shí)間t之間的圖象．請(qǐng)回答下列問題：

（1）問師生何時(shí)回到學(xué)校？
（2）如果運(yùn)送工具的三輪車比師生遲半小時(shí)出發(fā)，與師生同路勻速前進(jìn)，早半個(gè)小時(shí)到達(dá)植樹地點(diǎn)，請(qǐng)?jiān)趫D中，畫出該三輪車離校路程s與時(shí)間t之間的圖象，并結(jié)合圖象直接寫出三輪車追上師生時(shí)離學(xué)校的路程；
（3）如果師生騎自行車上午8時(shí)出發(fā)，到植樹地點(diǎn)后，植樹需2小時(shí)，要求13時(shí)至14時(shí)之間返回學(xué)校，往返平均速度分別為每小時(shí)8km、6km．試通過計(jì)算說明植樹點(diǎn)選在距離學(xué)校多遠(yuǎn)較為合適．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

一次函數(shù)圖象如圖所示，則函數(shù)關(guān)系式是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某種化肥在縣城里的甲、乙兩個(gè)生產(chǎn)資料門市部均有銷售，現(xiàn)了解到該種化肥在甲、乙兩個(gè)門市部的標(biāo)價(jià)均為600元/噸，但都有一定的優(yōu)惠政策，甲門市部是第一噸按標(biāo)價(jià)收費(fèi)，超出部分每噸優(yōu)惠25%；乙門市部每噸優(yōu)惠20%出售．
（1）寫出甲門市部每次交易的銷售額y1（元）與銷量x（噸）之間的函數(shù)關(guān)系式及乙門市部每次交易的銷售額y2（元）與銷量x（噸）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）種糧大戶張某想一次購(gòu)買此種化肥4噸，李某想一次購(gòu)買此種化肥8噸，他們到哪個(gè)門市部購(gòu)買省錢，請(qǐng)給他們分別提出合理建議．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知正方形的面積為9x2+36xy+36y2（x＞0，y＞0），且這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為12．
（1）求x的取值范圍；
（2）若x≥2，求y的最大值；
（3）若x+y≤3，求x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

課間休息時(shí)，同學(xué)們到飲水機(jī)旁依次每人接水0.25升，他們先打開了一個(gè)飲水管，后來又打開了第二個(gè)飲水管．假設(shè)接水的過程中每根飲水管出水的速度是勻速的，在不關(guān)閉飲水管的情況下，飲水機(jī)水桶內(nèi)的存水量y（升）與接水時(shí)間x（分）的函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示．請(qǐng)結(jié)合圖象回答下列問題：
（1）存水量y（升）與接水時(shí)間x（分）的函數(shù)關(guān)系式；
（2）如果接水的同學(xué)有28名，那么他們都接完水需要幾分鐘？
（3）如果有若干名同學(xué)按上述方法接水，他們接水所用時(shí)間要比只開第一個(gè)飲水管接水的時(shí)間少用2分鐘，那么有多少名學(xué)生接完水？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，把含有30°角的三角板ABO置入平面直角坐標(biāo)系中，A，B兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為（3，0）和（0，3
3
）．動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)開始沿折線AO-OB-BA運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P在AO，OB，BA上運(yùn)動(dòng)，速度分別為1，
3
，2（長(zhǎng)度單位/秒）．一直尺的上邊緣l從x軸的位置開始以
3
3
（長(zhǎng)度單位/秒）的速度向上平行移動(dòng)（即移動(dòng)過程中保持l∥x軸），且分別與OB，AB交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)﹒設(shè)動(dòng)點(diǎn)P與動(dòng)直線l同時(shí)出發(fā)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)點(diǎn)P沿折線AO-OB-BA運(yùn)動(dòng)一周時(shí)，直線l和動(dòng)點(diǎn)P同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．
請(qǐng)解答下列問題：
（1）過A，B兩點(diǎn)的直線解析式是______；
（2）當(dāng)t﹦4時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為______；當(dāng)t﹦______，點(diǎn)P與點(diǎn)E重合；
（3）①作點(diǎn)P關(guān)于直線EF的對(duì)稱點(diǎn)P′．在運(yùn)動(dòng)過程中，若形成的四邊形PEP′F為菱形，則t的值是多少？
②當(dāng)t﹦2時(shí)，是否存在著點(diǎn)Q，使得△FEQ∽△BEP？若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，A、B兩地相距200km，一列火車從B地出發(fā)沿BC方向以120km/h的速度行駛，在行駛過程中，這列火車離A地的路程y（km）與行駛時(shí)間t（h）之間的函數(shù)關(guān)系式是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

為了迎接“十•一”小長(zhǎng)假的購(gòu)物高峰．某運(yùn)動(dòng)品牌專賣店準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種運(yùn)動(dòng)鞋．其中甲、乙兩種運(yùn)動(dòng)鞋的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表：
運(yùn)動(dòng)鞋
價(jià)格		甲乙
進(jìn)價(jià)（元/雙）mm-20
售價(jià)（元/雙）240160
已知：用3000元購(gòu)進(jìn)甲種運(yùn)動(dòng)鞋的數(shù)量與用2400元購(gòu)進(jìn)乙種運(yùn)動(dòng)鞋的數(shù)量相同．
（1）求m的值；
（2）要使購(gòu)進(jìn)的甲、乙兩種運(yùn)動(dòng)鞋共200雙的總利潤(rùn)（利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià)）不少于21700元，且不超過22300元，問該專賣店有幾種進(jìn)貨方案？
（3）在（2）的條件下，專賣店準(zhǔn)備對(duì)甲種運(yùn)動(dòng)鞋進(jìn)行優(yōu)惠促銷活動(dòng)，決定對(duì)甲種運(yùn)動(dòng)鞋每雙優(yōu)惠a（50＜a＜70）元出售，乙種運(yùn)動(dòng)鞋價(jià)格不變．那么該專賣店要獲得最大利潤(rùn)應(yīng)如何進(jìn)貨？

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同步練習(xí)冊(cè)答案