如圖，已知AD是△ABC外角∠EAC的平分線，AD∥BC，∠B=54°，請分別求出∠EAD、∠BAC、∠C的度數(shù)．
分析：根據(jù)兩直線平行，同位角相等求出∠EAD=∠B，再根據(jù)角平分線的定義可得∠DAC=∠EAD，則有鄰補(bǔ)角的定義求得∠BAC；然后利用兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得∠C=∠DAC．
解答：解：∵AD∥BC，∠B=54°，
∴∠EAD=∠B=54°，
∵AD是∠EAC的平分線，
∴∠DAC=∠EAD=54°，
∴∠BAC=180°-2∠EAD=72°．
又∵AD∥BC，
∴∠C=∠DAC=54°．
點(diǎn)評：此題考查了平行線的性質(zhì)與角平分線的定義．注意掌握兩直線平行，內(nèi)錯角相等，同位角相等是解此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

9、如圖，已知AD是△ABC的角平分線，CE⊥AD，垂足O，CE交AB于E，則下列命題：①AE=AC，②CO=OE，③∠AEO=∠ACO，④∠B=∠ECB．其中正確的是（　　）

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18、如圖，已知AD是△ABC的角平分線，在不添加任何輔助線的前提下，要使△AED≌△AFD，需添加一個條件是：
AE=AF或∠EDA=∠FDA
，并給予證明．

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精英家教網(wǎng)如圖，已知AD是等腰三角形ABC底邊上的高，AD與底邊BC的比是2：3，等腰三角形的面積是12cm，求等腰三角形ABC的周長．

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如圖，已知AD是△ABC的中線，∠ADC=45°，把△ABC沿AD對折，點(diǎn)C落在點(diǎn)E的位置，連接BE，若BC=6cm．
（1）求BE的長；
（2）當(dāng)AD=4cm時，求四邊形BDAE的面積．

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如圖，已知AD是△ABC的角平分線，DE∥AB交AC于點(diǎn)E．那么△ADE是等腰三角形嗎？請說明理由．

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