Question

1．如圖所示，已知△ABC中，BC=8，BC上的高h(yuǎn)=4，D為BC上一點(diǎn)，EF∥BC，交AB于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)F（EF不過A、B），設(shè)E到BC的距離為x，則△DEF的面積y關(guān)于x的函數(shù)的圖象大致為（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 可過點(diǎn)A向BC作AH⊥BC于點(diǎn)H，所以根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可求出EF，進(jìn)而求出函數(shù)關(guān)系式，由此即可求出答案．

解答 解：過點(diǎn)A向BC作AH⊥BC于點(diǎn)H，所以根據(jù)相似比可知：$\frac{EF}{8}=\frac{4-x}{4}$，
即EF=2（4-x）
所以y=$\frac{1}{2}$×2（4-x）x=-x²+4x．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 此題考查根據(jù)幾何圖形的性質(zhì)確定函數(shù)的圖象和函數(shù)圖象的讀圖能力．要能根據(jù)幾何圖形和圖形上的數(shù)據(jù)分析得出所對(duì)應(yīng)的函數(shù)的類型和所需要的條件，結(jié)合實(shí)際意義畫出正確的圖象．