如圖，G是線(xiàn)段AB上一點(diǎn)，AC和DG相交于點(diǎn)E，請(qǐng)先作出∠ABC的平分線(xiàn)BF，交AC于點(diǎn)F；（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法與證明）然后證明當(dāng)：AD∥BC，AD=BC，∠ABC=2∠ADG時(shí)，DE=BF。
解：（1）以B為圓心、適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交AB、BC于M、N兩點(diǎn)，分別以M、N為圓心、大于MN長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧相交于點(diǎn)P，過(guò)B、P作射線(xiàn)BF交AC于F；
（2）證明如下：∵AD∥BC，∴∠DAC=∠C．
∵BF平分∠ABC，
∴∠ABC=2∠FBC，
又∵∠ABC=2∠ADG，
∴∠D=∠FBC，
在△ADE與△CBF中，
 ，
∴△ADE≌△CBF（ASA），
∴DE=BF．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，C是線(xiàn)段AB上一點(diǎn)，M是AC的中點(diǎn)，N是BC的中點(diǎn)
（1）若AM=1，BC=4，求MN的長(zhǎng)度．
（2）若AB=6，求MN的長(zhǎng)度．
精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

23、如圖，C是線(xiàn)段AB上一點(diǎn)，分別以AC、BC為邊在線(xiàn)段AB同側(cè)作正方形ACDE和BCFG，連接AF、BD．
（1）AF與BD是否相等，為什么？
（2）如果點(diǎn)C在線(xiàn)段AB的延長(zhǎng)線(xiàn)上，（1）中的結(jié)論是否成立？請(qǐng)作圖，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知，如圖，D是線(xiàn)段AB上的點(diǎn)，以BD為直徑作⊙O，AP切⊙O于E，BC⊥AF于C，連接DE精英家教網(wǎng)、BE．
（1）求證：BE平分∠ABC；
（2）若D是AB中點(diǎn)，⊙O直徑BD=3
3
，求DE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，D是線(xiàn)段AB上的一點(diǎn)，BD=2AD=4，以BD為直徑作半圓O，過(guò)點(diǎn)A作半圓O的切線(xiàn)，切點(diǎn)為E，過(guò)點(diǎn)B作BC⊥AE于C交半圓于F，連接EF．有下列四個(gè)結(jié)論：
①∠A=30°；②BF=3CF；③
DE
=
EF
；④EF∥AB．
其中正確的結(jié)論是
①③④
①③④
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，C是線(xiàn)段AB上的一點(diǎn)，△ACD和△BCE都是等邊三角形．
（1）求證：AE=BD；
（2）若AE交CD于M，BD交CE于N，連接MN，試判斷△MCN的形狀，并說(shuō)明理由．

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