Question

先化簡代數(shù)式：(

x+2

x2-2x

-

1

x-2

)÷

2

x2-4

，請你取一個x的值，求出此時代數(shù)式的值．

Answer 1

分析：首先把括號里的通分，然后能分解因式的分解因式，進行約分，最后代值計算，注意把除法運算轉(zhuǎn)化為乘法運算．

解答：解：原式=[

x+2

x(x-2)

-

1

x-2

]÷

2

(x+2)(x-2)

=

x+2-x

x(x-2)

•

(x+2)(x-2)

2

=

x+2

x

，
∵原式有意義，應(yīng)滿足：x（x-2）≠0且x+2≠0，即當x≠±2且x≠0時，原式有意義，
∴當x取x≠±2且x≠0以外的值，代入化簡后的式子求值即可．
如當x=1時，原式=3．

點評：注意：取喜愛的數(shù)代入求值時，要特注意原式及化簡過程中的每一步都有意義．如果取x=0，±2，則原式?jīng)]有意義，因此，盡管0是大家的所喜愛的數(shù)，但在本題中卻是不允許的．