Question

已知拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，下列結(jié)論：（1）abc＞0；（2）b＞0；（3）4a+2b+c＞0；（4）（a+b）²＜b²，其中正確的有    （把所有正確的結(jié)論的序號填出來）

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)函數(shù)圖象可得a＜0，c＜0，再由對稱軸為x=1，可得出b＞0，從而可判斷（1）（2），再由對稱軸為x=1，可得出當x=2時，y＜0，從而判斷出（3），判斷出|a+b|與|b|的大小可判斷出（4）．
解答：解：根據(jù)圖象可得：a＜0，c＜0，
∵對稱軸為x=1，即-=1，
∴可得b＞0，即（2）正確；
∴abc＞0，即（1）正確；
函數(shù)的對稱軸為x=1，則結(jié)合圖象可得

當x=2時，y＜0，即4a+2b+c＜0，即可得（3）錯誤；
∵a＜0，b＞0，
∴|a+b|＜|b|，
∴（a+b）²＜b²，即可得（4）正確．
故答案為：（1）（2）（4）．
點評：本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，根據(jù)圖象與y軸的交點可判斷出c，根據(jù)拋物線的開口可判斷出a，要求熟練掌握拋物線的對稱性及對稱軸表達式．