Question

商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)一批小家電，每臺(tái)進(jìn)價(jià)30元．經(jīng)市場(chǎng)預(yù)測(cè)，銷售價(jià)定為45元時(shí)，每月可以售出250臺(tái)；定價(jià)每增加1元，銷售量將減少10臺(tái)．
（1）商場(chǎng)若要每月獲利3000元，每臺(tái)小家電的售價(jià)應(yīng)定為多少元？此時(shí)應(yīng)進(jìn)貨多少？
（2）商場(chǎng)若要獲得最大利潤(rùn)，每臺(tái)小家電的售價(jià)應(yīng)定為多少？最大利潤(rùn)是多少？

Answer 1

考點(diǎn)：二次函數(shù)的應(yīng)用,一元二次方程的應(yīng)用

專題：

分析：（1）根據(jù)等量關(guān)系“利潤(rùn)=（售價(jià)-進(jìn)價(jià)）×銷量”列出方程求出即可；
（2）根據(jù)（1）中方程得出函數(shù)關(guān)系式求得利潤(rùn)最大值．

解答：解：（1）設(shè)每臺(tái)售價(jià)定為x元時(shí)，才能使每月利潤(rùn)為3000元，
（x-30）[250-10（x-45）]=3000，
解得：x₁=40（不合題意），x₂=60．
250-10（60-45）=100（臺(tái)），
答：應(yīng)將每臺(tái)售價(jià)定為60元時(shí)，能使每月利潤(rùn)為3000元．

（2）設(shè)利潤(rùn)為y：
則y=（x-30）[250-10（x-45）]
=-10x²+1000x-21000
=-10（x-50）²+4000，
∴當(dāng)售價(jià)定為50元時(shí)，獲得最大利潤(rùn)；最大利潤(rùn)為4000元．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用以及一元二次方程的應(yīng)用，根據(jù)已知得出二次函數(shù)的最值是中考中考查重點(diǎn)，同學(xué)們應(yīng)重點(diǎn)掌握．