如圖，點(diǎn)O是一段圓弧的圓心，AB是弦，AB=10cm，C是AB上一點(diǎn)，OC⊥AD于D，CD=1cm，求這段弧的半徑．
分析：先根據(jù)垂徑定理求出AD的長，再設(shè)OA=r，則OD=r-CD=r-1，在Rt△AOD中利用勾股定理即可求出r的值．
解答：解：∵AB是弦，AB=10cm，C是AB上一點(diǎn)，OC⊥AD于D，
∴AD=
1
2
AB=
1
2
×10=5cm，
設(shè)OA=r，則OD=r-CD=r-1，在Rt△AOD中，
∵AD2+OD2=OA2，即52+（r-1）2=r2，解得r=13cm，即OA=13cm．
答：這段弧的半徑是13cm．
點(diǎn)評：本題考查的是垂徑定理及勾股定理，先根據(jù)題意得出AD的長是解答此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，一條公路的轉(zhuǎn)彎處是一段圓弧
CD
，點(diǎn)O是
CD
的圓心，E為
CD
上一點(diǎn)，OE⊥CD，垂足為F．已知CD=600m，EF=100m，求這段彎路的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

7、如圖，一條公路的轉(zhuǎn)彎處是一段圓�。▓D中的AB），點(diǎn)O是這段弧的圓心，AB=120m，C是AB上一點(diǎn)，OC⊥AB，垂足為D，CD=20m，則這段彎路的半徑為
100
m．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•達(dá)州）如圖，一條公路的轉(zhuǎn)變處是一段圓�。磮D中弧CD，點(diǎn)O是弧CD的圓心），其中CD=600米，E為弧CD上一點(diǎn)，且OE⊥CD，垂足為F，OF=300
3
米，則這段彎路的長度為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年廣西柳州市啟智中學(xué)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，點(diǎn)O是一段圓弧的圓心，AB是弦，AB=10cm，C是AB上一點(diǎn)，OC⊥AD于D，CD=1cm，求這段弧的半徑．

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