Question

平面上不重合的四條直線，可能產(chǎn)生交點的個數(shù)為________個．

Answer 1

0，1，3，4，5，6
分析：從平行線的角度考慮，先考慮四條直線都平行，再考慮三條、兩條直至都不平行，作出草圖即可看出．
解答：（1）當四條直線平行時，無交點；
（2）當三條平行，另一條與這三條不平行時，有三個交點；
（3）當兩兩直線平行時，有4個交點；
（4）當有兩條直線平行，而另兩條不平行時，有5個交點；
（5）當四條直線同交于一點時，只有一個交點；
（6）當四條直線兩兩相交，且不過同一點時，有6個交點；
（7）當有兩條直線平行，而另兩條不平行并且交點在平行線上時，有3個交點．
故答案為：0，1，3，4，5，6．

點評：本題沒有明確平面上四條不重合直線的位置關(guān)系，需要運用分類討論思想，從四條直線都平行線，然后數(shù)量上依次遞減，直至都不平行，這樣可以做到不重不漏，準確找出所有答案；本題對學(xué)生要求較高．