【題目】如圖，四邊形ABCD與四邊形CEFG是兩個邊長分別為a，b的正方形.

（1）用含a，b的代數(shù)式表示三角形BGF的面積；（2）當，時，求陰影部分的面積.

【答案】（1）；（2）14

【解析】

（1）根據(jù)三角形的面積公式，再根據(jù)各個四邊形的邊長，即可表示出三角形BGF的面積；

（2）先連接DF，再利用S△BDF=S△BCD+S梯形EFDC-S△BFE，然后代入兩個正方形的長，化簡即可求出△BDF的面積，又可求出△DEF的面積，再把a=4，b=6代入即可求出陰影部分的面積．

（1）根據(jù)題意得：

△BGF的面積是：

（2）連接DF，如圖所示，

S△BFD=S△BCD+S梯形CGFD-S△BGF=

∴S陰影部分=S△BFD+S△DEF

=

把a=4，b=6時代入上式得：

原式= =14．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某農(nóng)科所對甲、乙兩種小麥各選用10塊面積相同的試驗田進行種植試驗，它們的平均畝產(chǎn)量分別是=610千克，=608千克，畝產(chǎn)量的方差分別是="29." 6，="2." 7. 則關于兩種小麥推廣種植的合理決策是 （ ）

A. 甲的平均畝產(chǎn)量較高，應推廣甲

B. 甲、乙的平均畝產(chǎn)量相差不多，均可推廣

C. 甲的平均畝產(chǎn)量較高，且畝產(chǎn)量比較穩(wěn)定，應推廣甲

D. 甲、乙的平均畝產(chǎn)量相差不多，但乙的畝產(chǎn)量比較穩(wěn)定，應推廣乙

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，∠A，∠B，∠C的對邊分別是a，b，c，則滿足下列條件的一定是直角三角形的是（　　）

A. ∠A：∠B：∠C＝3：4：5B. a：b：c＝1：：3

C. a＝7，b＝24，c＝25D. a＝32，b＝42，c＝52

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】問題提出：

某校要舉辦足球賽，若有5支球隊進行單循環(huán)比賽（即全部比賽過程中任何一隊都要分別與其他各隊比賽一場且只比賽一場），則該校一共要安排多少場比賽？

構(gòu)建模型：

生活中的許多實際問題，往往需要構(gòu)建相應的數(shù)學模型，利用模型的思想來解決問題．

為解決上述問題，我們構(gòu)建如下數(shù)學模型：

（1）如圖①，我們可以在平面內(nèi)畫出5個點（任意3個點都不在同一條直線上），其中每個點各代表一支足球隊，兩支球隊之間比賽一場就用一條線段把他們連接起來．由于每支球隊都要與其他各隊比賽一場，即每個點與另外4個點都可連成一條線段，這樣一共連成5×4條線段，而每兩個點之間的線段都重復計算了一次，實際只有 條線段，所以該校一共要安排 場比賽．

（2）若學校有6支足球隊進行單循環(huán)比賽，借助圖②，我們可知該校一共要安排__________場比賽；

…………

（3）根據(jù)以上規(guī)律，若學校有n支足球隊進行單循環(huán)比賽，則該校一共要安排___________場比賽．

實際應用：

（4）9月1日開學時，老師為了讓全班新同學互相認識，請班上42位新同學每兩個人都相互握一次手，全班同學總共握手________________次．

拓展提高：

（5）往返于青島和濟南的同一輛高速列車，中途經(jīng)青島北站、濰坊、青州、淄博4個車站（每種車票票面都印有上車站名稱與下車站名稱），那么在這段線路上往返行車，要準備車票的種數(shù)為__________種．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】城有肥料噸，城有肥料噸，現(xiàn)要把這些肥料全部運往、兩鄉(xiāng)．從城運往、兩鄉(xiāng)運肥料的費用分別是每噸元和元，從城往、兩鄉(xiāng)運肥料的費用分別為每噸元和元，現(xiàn)在鄉(xiāng)需要肥料噸，鄉(xiāng)需要肥料噸，設城運往鄉(xiāng)的肥料量為噸，總運費為元．

（1）寫出總運費元與之間的關系式；

（2）當總費用為元，求從、城分別調(diào)運、兩鄉(xiāng)各多少噸？

（3）怎樣調(diào)運化肥，可使總運費最少？最少運費是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以點A為圓心，AC為半徑，作⊙A交AB于點D，交CA的延長線于點E，過點E作AB的平行線EF交⊙A于點F，連接AF、BF、DF

（1）求證：BF是⊙A的切線．

（2）當∠CAB等于多少度時，四邊形ADFE為菱形？請給予證明．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下表是某水文站在雨季對某條河一周內(nèi)水位變化情況的記錄(上升為正，下降為負)

注：①表中記錄的數(shù)據(jù)為每天中午12時的水位與前一天12時水位的變化量；②上星期日12時的水位高度為1.8．

（1）請你通過計算說明本周日與上周日相比，水位是上升了還是下降了；

（2）用折線連接本周每天的水位，并根據(jù)折線說明水位在本周內(nèi)的升降趨勢．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，P是線段AB的中點，點C是線段AB的三等分點，線段CP的長為4 cm.

（1）求線段AB的長；

（2）若點D是線段AC的中點，求線段DP的長.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】初二年級教師對試卷講評課中學生參與的深度與廣度進行評價調(diào)查，其評價項目為主動質(zhì)疑、獨立思考、專注聽講、講解題目四項．評價組隨機抽取了若干名初二學生的參與情況，繪制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計圖（均不完整），請根據(jù)圖中所給信息解答下列問題：

（1）在這次評價中，一共抽查了 名學生；

（2）在扇形統(tǒng)計圖中，項目“主動質(zhì)疑”所在的扇形的圓心角的度數(shù)為 度；

（3）請將頻數(shù)分布直方圖補充完整；

（4）如果全市有6000名初二學生，那么在試卷評講課中，“獨立思考”的初二學生約有多少人？

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