已知矩形ABCD中，AB=1，在BC上取一點(diǎn)E，沿AE將△ABE向上折疊，使B點(diǎn)落在AD上的F點(diǎn)，若四邊形EFDC與矩形ABCD相似，則AD=（　�。�
A．
5
-1
2
B．
5
+1
2
C．
3
D．2

∵沿AE將△ABE向上折疊，使B點(diǎn)落在AD上的F點(diǎn)，
∴四邊形ABEF是正方形，
∵AB=1，
設(shè)AD=x，則FD=x-1，F(xiàn)E=1，
∵四邊形EFDC與矩形ABCD相似，
∴
EF
FD
=
AD
AB
，
1
x-1
=
x
1
，
解得x1=
1+
5
2
，x2=
1-
5
2
（負(fù)值舍去），
經(jīng)檢驗(yàn)x1=
1+
5
2
是原方程的解．
故選B．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（8分）如圖，⊙O的圓心在Rt△ABC的直角邊AC上，⊙O經(jīng)過(guò)C、D兩點(diǎn)，與斜邊AB交于點(diǎn)E，連結(jié)BO、ED，有BO∥ED，作弦EF⊥AC于G，連結(jié)DF．

（1）求證：AB為⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為5，sin∠DFE=，求EF的長(zhǎng)．

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A．30°B．120°C．150°D．60°

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A．2：1B．3：1C．
2
：1		D．
3
：1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，若兩個(gè)多邊形相似，則x=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，AB∥DE，AC∥DF，AC=DF，下列條件中不能判斷△ABC≌△DEF的是（　　）
A．AB=DEB．∠B=∠EC．EF=BCD．EF∥BC

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同步練習(xí)冊(cè)答案