有三塊圓形木板如圖位置放置，⊙O2與⊙O3外切，⊙O1分別與⊙O2，⊙O3內(nèi)切，O1O2＝2 dm，O1O3＝4 dm，O2O3＝4 dm，試求這三塊木板的半徑．

答案：
解析：

設(shè)三塊木板分別為⊙O1、⊙O2和⊙O3，它們的半徑分別為r1，r2，r3．

∵⊙O1與⊙O2內(nèi)切，

∴O1O2＝r1－r2，

∵⊙O1與⊙O2內(nèi)切，

∴O1O3＝r1－r3，

∵⊙O2與⊙O3外切，

∴O2O3＝r2＋r3．

∴⊙O1、⊙O2和⊙O3的半徑分別為5 dm、3 dm和1 dm．


提示：

欲求這三塊木板的半徑，可利用這三個(gè)圓的兩兩相切關(guān)系，根據(jù)圓心距和半徑之間的聯(lián)系來(lái)建立方程組，進(jìn)一步可求得三個(gè)圓的半徑．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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