Question

解答下列各題：
（1）計(jì)算：|1-

2

|-2cos45°+（

1

2

）^-1+（

π

3

-

2

）⁰÷（-1）²⁰⁰⁶；
（2）先化簡(jiǎn)，再求值：（3a³+a⁵）÷a³-（a+1）²，其中a=-

1

2

；
（3）解方程：

6

(x+1)(x-1)

-

3

x-1

=1．

Answer 1

分析：（1）先將代數(shù)式去絕對(duì)值、去三角函數(shù)、去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)，即可；
（2）去括號(hào)，合并同類項(xiàng)，將整式化為最簡(jiǎn)式，然后把a(bǔ)的值代入計(jì)算；
（3）去分母，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，將x的系數(shù)化為1即可．

解答：解：（1）原式=

2

-1-

2

+

1

2

-1+1
=-

1

2

；

（2）原式=3+a²-a²-2a-1
=2-2a；

（3）方程兩邊同乘（x+1）（x-1）得
6-3（x+1）=（x-1）（x+1）
∴6-3x-3-x²+1=0，
x²+3x-4=0，
即（x+4）（x-1）=0，
x₁=-4，x₂=1．
∵x=1時(shí)分母為0，是增根．
∴x=-4．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了整式的化簡(jiǎn)求值和分式方程的求解．整式的加減運(yùn)算實(shí)際上就是去括號(hào)、合并同類項(xiàng)，這是各地中考的�？键c(diǎn)；解分式方程注意驗(yàn)根．