2．如圖，△ABC的周長(zhǎng)為24，BC=10，BC邊的垂直平分線交BC、AB于點(diǎn)D、E，則△AEC的周長(zhǎng)是（　�。�
A．16B．10C．19D．14

分析 根據(jù)三角形的周長(zhǎng)公式求出AB+AC，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到EB=EC，根據(jù)三角形的周長(zhǎng)公式計(jì)算即可．

解答 解：∵△ABC的周長(zhǎng)為24，BC=10，
∴AB+AC=14，
∵DE是BC邊的垂直平分線，
∴EB=EC，
∴△AEC的周長(zhǎng)=AE+EC+AC=AE+EB+AC=AB+AC=14，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是線段的垂直平分線的性質(zhì)，掌握線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等是解題的關(guān)鍵．

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