【題目】如圖，點(diǎn)O1是△ABC的外心，以AB為直徑作⊙O恰好過(guò)點(diǎn)O1，若AC＝2，BC＝4，則AO1的長(zhǎng)是（　�。�

A. 3B. C. 2D. 2

【答案】B

【解析】

連接AO1、BO1，首先由直徑所對(duì)的圓周角是直角得出∠AO1B＝90°，再由圓周角定理得出∠ACB＝（360°90°），延長(zhǎng)AC交⊙O于D，求得∠BCD＝45°，根據(jù)勾股定理得到AB＝，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)果．

解：作△ABC的外接圓，連接AO1、BO1，如圖所示：

∵AB是⊙O的直徑，

∴∠AO1B＝90°，

由圓周角定理得：∠ACB＝（360°﹣90°）＝135°，

延長(zhǎng)AC交⊙O于D，

∴∠BCD＝45°，

∵AB是⊙O的直徑，

∴∠D＝90°，

∴CD＝BD＝BC＝4，

∴AD＝AC+CD＝6，

∴AB＝，

∵點(diǎn)O1是△ABC的外心，

∴AO1＝BO1，

∵∠AO1B＝90°，

∴AO1＝AB＝，

故選：B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小明參加某個(gè)智力競(jìng)答節(jié)目，答對(duì)最后兩道單選題就順利通關(guān)．第一道單選題有3個(gè)選項(xiàng)，第二道單選題有4個(gè)選項(xiàng)，這兩道題小明都不會(huì)，不過(guò)小明還有一個(gè)“求助”沒(méi)有用（使用“求助”可以讓主持人去掉其中一題的一個(gè)錯(cuò)誤選項(xiàng)）．

（1）如果小明第一題不使用“求助”，那么小明答對(duì)第一道題的概率是　　．

（2）如果小明將“求助”留在第二題使用，請(qǐng)用樹狀圖或者列表來(lái)分析小明順利通關(guān)的概率．

（3）從概率的角度分析，你建議小明在第幾題使用“求助”．（直接寫出答案）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，某公路檢測(cè)中心在一事故多發(fā)地帶安裝了一個(gè)測(cè)速儀，檢測(cè)點(diǎn)設(shè)在距離公路10m的A處，測(cè)得一輛汽車從B處行駛到C處所用的時(shí)間為0.9秒.已知∠B=30°，∠C=45°

（1）求B，C之間的距離；（保留根號(hào)）

（2）如果此地限速為80km/h，那么這輛汽車是否超速？請(qǐng)說(shuō)明理由.（參考數(shù)據(jù)：,）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】解決問(wèn)題：

如圖，半徑為4的外有一點(diǎn)P，且，點(diǎn)A在上，則PA的最大值和最小值分別是______和______．

如圖，扇形AOB的半徑為4，，P為弧AB上一點(diǎn)，分別在OA邊找點(diǎn)E，在OB邊上找一點(diǎn)F，使得周長(zhǎng)的最小，請(qǐng)?jiān)趫D中確定點(diǎn)E、F的位置并直接寫出周長(zhǎng)的最小值；

拓展應(yīng)用

如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為；E是CD上一點(diǎn)不與D、C重合，于F，P在BE上，且，M、N分別是AB、AC上動(dòng)點(diǎn)，求周長(zhǎng)的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在甲、乙兩個(gè)不透明的布袋，甲袋中裝有3個(gè)完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字0，1，2；乙袋中裝有3個(gè)完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字﹣1，﹣2，0；現(xiàn)從甲袋中隨機(jī)抽取一個(gè)小球，記錄標(biāo)有的數(shù)字為x，再?gòu)囊掖须S機(jī)抽取一個(gè)小球，記錄標(biāo)有的數(shù)字為y，確定點(diǎn)M坐標(biāo)為（x，y）．

（1）用樹狀圖或列表法列舉點(diǎn)M所有可能的坐標(biāo)；

（2）求點(diǎn)M（x，y）在函數(shù)y＝﹣x+1的圖象上的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】十八大報(bào)告首次提出建設(shè)生態(tài)文明，建設(shè)美麗中國(guó)．十九大報(bào)告再次明確，到2035年美麗中國(guó)目標(biāo)基本實(shí)現(xiàn)．森林是人類生存發(fā)展的重要生態(tài)保障，提高森林的數(shù)量和質(zhì)量對(duì)生態(tài)文明建設(shè)非常關(guān)鍵．截止到2013年，我國(guó)已經(jīng)進(jìn)行了八次森林資源清查，其中全國(guó)和北京的森林面積和森林覆蓋率情況如下：

表1全國(guó)森林面積和森林覆蓋率

清查次數(shù)

一

（1976年）

二

（1981年）

三

（1988年）

四

（1993年）

五

（1998年）

六

（2003年）

七

（2008年）

八

（2013年）

森林面積（萬(wàn)公頃）

12200

1150

12500

13400

15894. 09

17490.92

19545.22

20768.73

森林覆蓋率

12.7%

12%

12.98%

13.92%

16.55%

18.21%

20.36%

21.63%

表2北京森林面積和森林覆蓋率

清查次數(shù)

一

（1976年）

二

（1981年）

三

（1988年）

四

（1993年）

五

（1998年）

六

（2003年）

七

（2008年）

八

（2013年）

森林面積（萬(wàn)公頃）

33.74

37.88

52.05

58.81

森林覆蓋率

11.2%

8.1%

12.08%

14.99%

18.93%

21.26%

31.72%

35.84%

（以上數(shù)據(jù)來(lái)源于中國(guó)林業(yè)網(wǎng)）

請(qǐng)根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題：

（1）從第　 　次清查開始，北京的森林覆蓋率超過(guò)全國(guó)的森林覆蓋率；

（2）補(bǔ)全以下北京森林覆蓋率折線統(tǒng)計(jì)圖，并在圖中標(biāo)明相應(yīng)數(shù)據(jù)；

（3）第八次清查的全國(guó)森林面積20768.73（萬(wàn)公頃）記為a，全國(guó)森林覆蓋率21.63%記為b，到2018年第九次森林資源清查時(shí)，如果全國(guó)森林覆蓋率達(dá)到27.15%，那么全國(guó)森林面積可以達(dá)到　 　萬(wàn)公頃（用含a和b的式子表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一次函數(shù)的圖像與x軸的負(fù)半軸相交于點(diǎn)A，與y軸的正半軸相交于點(diǎn)B，且△OAB的外接圓的圓心M的橫坐標(biāo)為-3.

（1）求一次函數(shù)的解析式；

（2）求圖中陰影部分的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖①，雙曲線y＝（k≠0）和拋物線y＝ax2+bx（a≠0）交于A、B、C三點(diǎn)，其中B（3，1），C（﹣1，﹣3），直線CO交雙曲線于另一點(diǎn)D，拋物線與x軸交于另一點(diǎn)E．

（1）求雙曲線和拋物線的解析式；

（2）拋物線在第一象限部分是否存在點(diǎn)P，使得∠POE+∠BCD＝90°？若存在，請(qǐng)求出滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）如圖②，過(guò)B作直線l⊥OB，過(guò)點(diǎn)D作DF⊥l于點(diǎn)F，BD與OF交于點(diǎn)N，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知直線與拋物線相交于A，B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A（1，－4）為拋物線的頂點(diǎn)，點(diǎn)B在x軸上。

（1）求拋物線的解析式；

（2）在（1）中拋物線的第二象限圖象上是否存在一點(diǎn)P，使△POB與△POC全等？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）若點(diǎn)Q是y軸上一點(diǎn)，且△ABQ為直角三角形，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)。

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同步練習(xí)冊(cè)答案