Question

買西瓜為什么挑大個？
思馳是一個好奇心很強的女孩，凡事都喜歡問個為什么．一天，思馳跟爸爸上街買西瓜．見爸爸選中的全是大個西瓜，她的小腦袋瓜又轉開了：買西瓜為什么挑大個？
“你這個沈老師的得意門生，能用學過的數(shù)學知識解決嗎？”，爸爸“將”了思馳一軍．
回到學校，思馳就找來遠兮一起商量．兩人便開始了一番精彩對話．
思馳：西瓜可以近似看成球體，可以應用球的體積公式．
遠兮：大西瓜和小西瓜的皮厚幾乎相等．
思馳：人們買瓜是為了吃瓤．
遠兮：瓤的體積在整個西瓜體積中占的比越大越好．
思馳：兩者的體積比如何求呢？
經(jīng)過一段時間的商討，她們提出了解決方案：設瓜瓤（視為球體）的半徑為r，瓜皮厚度為a，則瓤和整個瓜的體積比為：

4 3 πr3

4 3 π(r+a)3

=

r3

(r+a)3

=（

r

r+a

）³＜1當a一定時，r值越大，（

r

r+a

）³的值越接近于1，即西瓜越大，瓤與整個瓜的體積比越接近于1．
思馳把解決方案講給父親聽后，父親充滿了贊許之意，但父親同時又提出了：你能用你正在學習的相似圖形知識解決問題嗎？等你學完圖形的相似這一章后，我相信你還能找出新的方法的．
問題：你認為生活中還有哪些與它類似的情形？

Answer 1

分析：通過選西瓜的方法學會分析解決生活中簡單的實際問題，將西瓜沿球心所在直線切開，得到瓤和皮兩個圓，根據(jù)相似形的性質，計算其半徑的比，得到面積比，從而得出正確結果．

解答：解：如圖，設西瓜外徑為R，西瓜內徑為r，瓜皮厚度為a，
于是兩圓面積比為

Sr

SR

=

r2

(r+a)2

，
當r越大時，S_r：S_R越接近與1，
故西瓜越大越合算．
與此類似，買雞蛋也應挑大個的．

點評：此題是一道材料分析題，通過題目信息所給出的研究方法，進行探究是解答此類題目的基本思路．