Question

4．我們知道，無(wú)限循環(huán)小數(shù)都可以轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)．例如：將$0.\stackrel{•}{3}$轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)時(shí)，可設(shè)$0.\stackrel{•}{3}$=x，則x=0.3+$\frac{1}{10}$x，解得x=$\frac{1}{3}$，即$0.\stackrel{•}{3}$=$\frac{1}{3}$．仿此方法，將$0.\stackrel{•}{1}\stackrel{•}{3}$化成分?jǐn)?shù)是$\frac{13}{99}$．

Answer 1

分析 根據(jù)純循環(huán)小數(shù)化成分?jǐn)?shù)的法則是：抄下一個(gè)循環(huán)節(jié)作為分子；連寫幾個(gè)9作為分母，9的個(gè)數(shù)等于一個(gè)循環(huán)節(jié)的位數(shù)可得答案．

解答 解：0.$\stackrel{．}{1}\stackrel{．}{3}$=x
$0.\stackrel{•}{1}\stackrel{•}{3}$=0.13+$\frac{1}{100}$x，
解得x=$\frac{13}{99}$，
故答案為：$\frac{13}{99}$．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了據(jù)純循環(huán)小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，關(guān)鍵是掌握純循環(huán)小數(shù)化成分?jǐn)?shù)的法則．