如圖，直線l1的函數(shù)解析式為y=
12
x+1，且l1與x軸交于點(diǎn)D，直線l2經(jīng)過定點(diǎn)A，B，直線l1與l2交于點(diǎn)C．
（1）求直線l2的函數(shù)解析式；
（2）求△ADC的面積．
分析：（1）設(shè)l2的解析式為y=kx+b，把A（4，0）、B（-1，5）代入得
4k+b=0
-k+b=5
，解方程求出k、b即可；
（2）先求出C點(diǎn)坐標(biāo)，C點(diǎn)坐標(biāo)同時(shí)滿足y=
1
2
x+1和y=-x+4，把它們聯(lián)立成方程組，解方程組得到C點(diǎn)坐標(biāo)，然后對(duì)于y=
1
2
x+1，令y=0，則x=-2，得到D點(diǎn)坐標(biāo)，最后
根據(jù)三角形的面積公式計(jì)算即可．
解答：解：（1）設(shè)l2的解析式為y=kx+b，
把A（4，0）、B（-1，5）代入得
4k+b=0
-k+b=5
，解得k=-1，b=4，

∴直線l2的函數(shù)解析式為y=-x+4；
（2）解方程組
y=-x+4
y=
1
2
x +1
，得
x=2
y=2
，
∴C點(diǎn)坐標(biāo)為（2，2），
對(duì)于y=
1
2
x+1，令y=0，則x=-2，
∴D點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，0）
∴S△ADC=
1
2
（4+2）×2=6．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式：設(shè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b，然后把已知兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)代入得到關(guān)于k、b的方程組，解方程組求出k與b即可．也考查了求兩直線交點(diǎn)坐標(biāo)的方法以及三角形的面積公式．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直線L1的函數(shù)解析式為y=-2x+4，且l1與x軸交于點(diǎn)D，直線l2經(jīng)過點(diǎn)A、B，直線l1、l2交于點(diǎn)C．
（1）求D點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）求直線l2的函數(shù)解析式；
（3）在直線l2上是否存在異于點(diǎn)C的另一點(diǎn)P，使得△ADP的面積與△ADC的面積相等？如果存在，請(qǐng)求出P坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直線l1的函數(shù)解析式為y=2x-2，直線l1與x軸交于點(diǎn)D．直線l2：y=kx+b與x軸交于點(diǎn)A，且經(jīng)過點(diǎn)B，如圖所示．直線l1、l2交于點(diǎn)C（m，2）．
（1）求點(diǎn)D、點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）求直線l2的函數(shù)解析式；
（3）求△ADC的面積；
（4）利用函數(shù)圖象寫出關(guān)于x、y的二元一次方程組
y=2x-2
y=kx+b
的解．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直線l1的函數(shù)關(guān)系式為y=-3x+3，且l1與x軸交于點(diǎn)D，直線l2經(jīng)過點(diǎn)A、B，直線l1、l2交于點(diǎn)C．
（1）求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）求直線l2的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，直線l1的函數(shù)關(guān)系式為y=-3x+3，且l1與x軸交于點(diǎn)D，直線l2經(jīng)過點(diǎn)A、B，直線l1、l2交于點(diǎn)C．
（1）求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）求直線l2的函數(shù)關(guān)系式．

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