Question

近年來(lái)，由于土地沙化日漸加劇，沙塵暴頻繁，嚴(yán)重影響國(guó)民生活．為了解某地區(qū)土地沙化情況，環(huán)保部門對(duì)該地區(qū)進(jìn)行了連續(xù)四年跟蹤觀測(cè)，所記錄的近似數(shù)據(jù)如下表：

觀測(cè)時(shí)間	第一年	第二年	第三年	第四年
沙漠面積	90萬(wàn)畝	90.2萬(wàn)畝	90.4萬(wàn)畝	90.6萬(wàn)畝

（1）根據(jù)表中提供的信息，在不采取任何措施的情況下，試定出該地區(qū)沙漠面積y（萬(wàn)畝）與x（年數(shù)）之間的關(guān)系式（用含x的式子表示y），并計(jì)算到第20年時(shí)該地區(qū)的沙漠面積；
（2）為了防沙治沙，政府決定投入資金，鼓勵(lì)農(nóng)民植樹種草，經(jīng)測(cè)算，植樹1畝需資金200元，種草1畝需資金100元．某組農(nóng)民計(jì)劃在一年內(nèi)完成2400畝綠化任務(wù)．在實(shí)施中，由于實(shí)際情況所限，植樹完成了計(jì)劃的90%，種草超額完成了計(jì)劃的20%，恰好完成了計(jì)劃的綠化任務(wù)，那么所節(jié)余的資金還能植樹多少畝？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)圖表中的信息我們發(fā)現(xiàn)，每過(guò)一年沙漠面積都增加0.2萬(wàn)畝，因此根據(jù)此規(guī)律，我們可得出函數(shù)式應(yīng)該是一次函數(shù)，然后根據(jù)待定系數(shù)法求出函數(shù)即可．（也可根據(jù)規(guī)律直接寫出來(lái)．）得出函數(shù)式后將x=20代入，即可得出第20年時(shí)該地區(qū)的沙漠面積
（2）本題的等量關(guān)系是農(nóng)民一年計(jì)劃植樹的面積+計(jì)劃種草的面積=2400畝，農(nóng)民一年內(nèi)實(shí)際植樹的面積+實(shí)際種草的面積=2400畝．由此可得出方程組求出農(nóng)民計(jì)劃一年的植樹量和種草的面積．然后計(jì)算出計(jì)劃和實(shí)際種樹和種草所需費(fèi)用的差，進(jìn)而求出節(jié)余的資金還能植樹多少畝．

解答：解：（1）由表中提供的信息，可得y=90+0.2（x-1），即y=0.2x+89.8．
當(dāng)x=20時(shí)，y=0.2×20+89.8=93.8（萬(wàn)畝）
答：第20年時(shí)該地區(qū)的沙漠面積93.8萬(wàn)畝．

（2）設(shè)該組農(nóng)民1年植樹x畝，種草y畝，依題意得

x+y=2400 90%．x+(1+20%)．y=2400

解得

x=1600 y=800

由此可算出應(yīng)投入資金為400000元，所用去資金為1600×90%×200+800×（1+20%）×100=384000元，節(jié)余資金為16000元，還能植樹80畝．
答：所節(jié)余的資金還能植樹80畝．

點(diǎn)評(píng)：根據(jù)實(shí)際問(wèn)題中的條件列方程組時(shí)，要注意抓住題目中的一些關(guān)鍵性詞語(yǔ)，找出等量關(guān)系，列出方程組．