如圖，AB為⊙O的直徑，PD切⊙O于點C，交AB的延長線于點D且CO=CD，則∠PCA等于（    ）
A．30°B．45°C．60°D．67.5°
D.

試題分析：∵PD切⊙O于點C，
∴∠OCD=90°；
又∵CO=CD，
∴∠COD=∠D=45°；
∴∠A=∠COD=22.5°，
∵OA=OC，
∴∠A=∠ACO=22.5°，
∴∠PCA=180°-∠ACO-∠OCD=67.5°．
故選D.
考點: 切線的性質(zhì).
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（1）求⊙O的半徑OD；
（2）求證：AE是⊙O的切線；
（3）求圖中兩部分陰影面積的和．

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