“保護生態(tài)環(huán)境，建設綠色家園”已經(jīng)從理念變?yōu)槿藗兊男袆樱畵P州某地建立了綠色無公害蔬菜基地，現(xiàn)有甲、乙兩種植戶，他們種植了A、B兩類蔬菜，兩種植戶種植的兩類蔬菜的種植面積與總收入如下表：
種植戶 種植A類蔬菜面積
（單位：畝）		 種植B類蔬菜面積
（單位：畝）		 總收入
（單位：元）
甲 3 1 12500
乙 2 3 16500
說明：不同種植戶種植的同類蔬菜每畝平均收入相等．
（1）求A、B兩類蔬菜每畝平均收入各是多少元？
（2）另有某種植戶準備租20畝地用來種植A、B兩類蔬菜，為了使總收入不低于63000元，且種植A類蔬菜的面積多于種植B類蔬菜的面積（兩類蔬菜的種植面積均為整數(shù)），求該種植戶所有租地方案．
（3）利用所學知識：直接寫出該種植戶收益最大的租地方案和最大收益．
分析：（1）根據(jù)等量關系：甲種植戶總收入為12500元，乙種植戶總收入為16500元，列出方程組求解即可；
（2）根據(jù)總收入不低于63000元，種植A類蔬菜的面積多于種植B類蔬菜的面積列出不等式組求解即可；
（3）設收益為w元，種植A類蔬菜面積為m畝，有（1）可得w和m的一次函數(shù)關系式，利用一次函數(shù)的增減性即可知道該種植戶收益最大的租地方案和最大收益．
解答：解：（1）設A、B兩類蔬菜每畝平均收入分別是x元，y元．
由題意得：
3x+y=12500 
2x+3y=16500   
，
解得：
x=3000 
y=3500  
，
答：A、B兩類蔬菜每畝平均收入分別是3000元，3500元．

（2）設用來種植A類蔬菜的面積a畝，則用來種植B類蔬菜的面積為（20-a）畝．由題意得：
3000a+3500(20-a)≥63000 
a＞20-a   
，
解得：10＜a≤14．
∵a取整數(shù)為：11、12、13、14．
∴租地方案為：
類別 種植面積 單位：（畝）
A 11 12 13 14
B 9 8 7 6
（3）設收益為w元，種植A類蔬菜面積為m畝，由題意得：
w=3000m+（20-m）×3500
=-500m+70000，
∵k=-500＜0，
∴w隨著m的增加而減小，
∴當m=11時，w最大，
w=-500×11+70000=64500元，
答：該種植戶收益最大的租地方案是種植A類蔬菜面積為11畝，種植B類蔬菜面9畝，此時最大收益為64500元．
點評：本題考查了二元一次方程組的應用和一元一次不等式組的應用，讀懂統(tǒng)計表，能夠從統(tǒng)計表中獲得正確信息，及熟練解方程組和不等式組是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

保護生態(tài)環(huán)境，建設環(huán)境友好型社會已經(jīng)從理念變?yōu)槿藗兊男袆樱沂心称髽I(yè)由于排污超標，于2010年2月起適當限產(chǎn)，并投入資金進行治污改造，5月底治污改造工程順利完工．已知該企業(yè)2010年1 月的利潤為200萬元，設第x個月的利潤為y萬元（2010年1 月為第1個月）．當1≤x≤5時，y與x成反比例；當x＞5時，該企業(yè)每月的利潤比前一個月增加20萬元．
（1）分別求1≤x≤5和x＞5時，y與x之間的函數(shù)關系式．
（2）治污改造工程完工后經(jīng)過幾個月，該企業(yè)月利潤才能達到2010年1月的水平？
（3）當月利潤少于100萬元時為該企業(yè)資金緊張期，問該企業(yè)資金緊張期共有幾個月？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)保護生態(tài)環(huán)境，建設綠色社會已經(jīng)從理念變?yōu)槿藗兊男袆樱郴S2009年1月的利潤為200萬元．設2009年1月為第1個月，第x個月的利潤為y萬元．由于排污超標，該廠從2009年1月底起適當限產(chǎn)，并投入資金進行治污改造，導致月利潤明顯下降，從1月到5月，y與x成反比例．到5月底，治污改造工程順利完工，從這時起，該廠每月的利潤比前一個月增加20萬元（如圖）
（1）分別求該化工廠治污期間及治污改造工程完工后y與x之間對應的函數(shù)關系式．
（2）治污改造工程完工后經(jīng)過幾個月，該廠利潤才能達到2009年1月的水平？
（3）當月利潤少于100萬元時為該廠資金緊張期，問該廠資金緊張期共有幾個月？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

保護生態(tài)環(huán)境，建設綠色社會已經(jīng)從理念變?yōu)槿藗兊男袆樱郴S2009年1月的利潤為200萬元．設2009年1月為第1個月，第x個月的利潤為y萬元．由于排污超標，該廠決定從2009年1月底起適當限產(chǎn)，并投入資金進行治污改造，導致月利潤明顯下降，從1月到5月，y與x成反比例．到5月底，治污改造工程順利完工，從這時起，該精英家教網(wǎng)廠每月的利潤比前一個月增加20萬元（如圖）．
（1）分別求該化工廠治污期間y與x之間對應的函數(shù)關系式．
（2）求5月份的利潤及治污改造工程完工后y與x之間對應的函數(shù)關系式．
（3）治污改造工程完工后經(jīng)過幾個月，該廠月利潤才能達到2009年1月的水平？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

保護生態(tài)環(huán)境，建設綠色社會已經(jīng)從理念變?yōu)槿藗兊男袆樱郴S2011年1 月的利潤為160萬元．設2011年1月為第l個月，第x個月的利潤為y萬元．由于排污超標，該廠決定從2011年l月底起適當限產(chǎn)，并投入資金進行治污改造．整個工程經(jīng)過治污改造、調試、全面投產(chǎn)三個時期．經(jīng)測算：從1月到5月為治污改造期，y是x的二次函數(shù)，且其圖象的頂點為（5，80），到5月底治污改造工程順利完成，緊接的6月、7月為調試期，月利潤和5月份持平，調試期過后，設備全面投產(chǎn)，該廠每月利潤比前一個月增加15萬元，如圖所示．
（1）求治污改造期間y與x的函數(shù)關系式：
（2）全面投產(chǎn)后，經(jīng)過幾個月該廠月利潤才能達到2011年1月的水平？
（3）當月利潤少于100萬元時，該月為工廠資金緊張期，資金緊張期連續(xù)超過6個月就有停產(chǎn)的危險，問：該廠這次改造工程是否有導致停產(chǎn)的危險？

查看答案和解析>>

同步練習冊答案